2019-2020年高一下学期第一次阶段测试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次阶段测试数学试题含答案一．选择题（每小题５分，共60分）1.已知角的终边上一点坐标为（，），则角的最小正值为A.B.C.D.2.（）3.已知奇函数单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则A.f(cosα)＞f(cosβ)B.f(sinα)＞f(sinβ)C.f(sinα)＜f(cosβ)D.f(sinα)＞f(cosβ)4.已知，且∥，则值为（）A.1B.2C.3D.45.函数

2、

3、的值域是（）A.B.C.D.6.已知点在第一象限，则在[0，2π]内的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知向量A.3

4、0°B.60°C.120°D.150°8.9.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度.C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度10.已知O是△ABC内一点，且满足·＝·＝·，则O点一定是△ABC的A.内心B.外心C.垂心D.重心11.若函数=（）A.B.－C.－2D.212.已知，，则等于（）A、B、C、7D、二.简答题（每小题5分，共20分）13.的值域为.14.已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是.15.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC

5、的中点，或，其中，R，则+=_________。16.给出下列五个命题：①若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；②已知非零向量与满足（）·=0，且=，则为等边三角形；③已知向量方向上的投影为2；④的周期为；⑤若向量m∥n,n∥k,则向量m∥k.其中的命题是.三.解答题（共70分，其中17题10分其余均12分）17.已知点P在线段AB的延长线上,且,求点P的坐标.18.设全集为R，集合，集合关于x的方程的根一个在（0，1）上，另一个在（1，2）上}.求19.已知函数f(x)=2+sin(2x+)，x.求：(1)函数f(x)的

6、最大值及取得最大值的自变量x的集合.(2)函数f(x)的单调增区间.20.设函数f(x)的定义域是(0，+∞)，对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x＞1时，f(x)＞0．f(2)=1(1)求f()的值；(2)求证：f(x)在(0，+∞)上是增函数；(3)求方程4sinx＝f(x)的根的个数21.设两个向量ｅ1,ｅ2，满足

7、ｅ1

8、＝2,

9、ｅ2

10、＝1,ｅ1,ｅ2的夹角为60°,若向量2tｅ1+7ｅ2与向量ｅ1+tｅ2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.22.已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.（Ⅰ）求的

11、解析式；（Ⅱ）求函数的最值.安阳一中xx学年第二学期第一次阶段考试高一数学参考答案一．选择题（每小题５分，共60分）二.简答题（每小题5分，共20分）13.14.15.，设、则,,代入条件得16.①④⑤三.解答题（共70分，其中17题10分其余均12分）18.由，即∴又关于x的方程的根一个在（0，1）上，另一个在（1，2）上，设函数，则满足，∴∴∴20.（1）令m=n=1，则f（1×１）＝f（1）+f（1）f（1）=0令m=2，n=1/2，则f（1）=f(2×1/2)=f（2）+f(1/2)∴f(1/2)=f（1）-f（2）=-

12、1（2）设0＜x1＜x2，则x2/x1＞1，∵当x＞1时，f（x）＞0，∴f(x2/x1)＞0f（x2）＝f(x1×x2/x1)＝f（x1）+f(x2/x1)＞f（x1）．∴f（x）在（0，+∞）上是增函数（3）∵y=4sinx的图像如下所示，由图可知y最大值为4，又∵f（4）=f（2×２）＝2f（2）=2，f（16）=f（4×４）＝２f（4）=4由y=f（x）在x＞0单调递增，且f（1）=0，f（16）=4可得f（x）的图像大致形状如上所示，由图可知，y=4sinx的图像与y=f（x）的图像在［０，２π］内有一个交点，在（

13、2π，４π］内有两个交点，在（4π，５π］内有两个交点，又5π＜１６＜６π，所以总共有5个交点∴方程4sinx＝f（x）的根的个数是521.ｅ12＝4，ｅ22＝1，ｅ1·ｅ2＝2×1cos60°＝1∴(2ｔｅ1＋7ｅ2)·(ｅ1＋ｔｅ2)＝2ｔｅ12＋（2ｔ2＋7）ｅ1·ｅ2＋7ｔｅ22＝2ｔ2＋1５ｔ＋7∴2ｔ2＋1５ｔ＋7＜0∴－7＜ｔ＜－0.5,设2ｔｅ1＋7ｅ2＝λ（ｅ1＋ｔｅ2）(λ＜0)2ｔｅ1＋7ｅ2与ｅ1＋ｔｅ2的夹角为π,