2019-2020年高一下学期开学考试数学试题

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1、2019-2020年高一下学期开学考试数学试题　一、选择题（本大题8小题，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．（3分）函数的定义域是（　　）　A．{x

2、x≥1}B．{x

3、x＞1}C．{x

4、x≥0}D．{x

5、x＞0}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据使函数的解析式有意义的原则，可得x﹣1≥0，解出不等式后，写成集合的形式，可得答案．解答：解：要使函数的解析式有意义自变量x应满足x﹣1≥0解得x≥1故函数的定义域是{x

6、x≥1}故选A点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造不等式是

7、解答的关键．　2．（3分）下列函数中，是偶函数的是（　　）　A．f（x）=x2B．f（x）=xC．D．f（x）=x+x3考点：函数奇偶性的判断．专题：计算题．分析：根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（﹣x），则函数f（x）为偶函数”进行判定．解答：解：对于A，定义域为R，满足f（x）=f（﹣x），则是偶函数，对于B，定义域为R，不满足f（x）=f（﹣x），不是偶函数，对于C，定义域为x≠0，不满足f（x）=f（﹣x），不是偶函数，对于D，由于f（﹣x）=﹣（x+x3），不满足f（x）=f（﹣x），则不是偶函数，故选A．点评：本题主要

8、考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．　3．（3分）在空间直角坐标系中，点（1，2，3）到原点的距离是（　　）　A．B．C．D．考点：空间两点间的距离公式．专题：计算题．分析：由已知代入两点间的距离公式可得答案．解答：解：由空间两点间的距离公式可得：所求距离为=，故选A点评：本题考查空间两点间的距离公式，属基础题．　4．（3分）直线4x﹣3y+12=0在y轴上的截距是（　　）　A．4B．﹣4C．3D．﹣3考点：直线的截距式方程．专题：计算题．分析：直接通过x=0求出y的值，即可得到直线在y轴上的截距．解答：解：直线4x﹣3y+12=0，当x=

9、0时，解得y=4，所以直线4x﹣3y+12=0在y轴上的截距是：4．故选A．点评：本题考查直线的截距式方程的应用，考查计算能力．　5．（3分）（xx•安徽）设直线l过点（﹣2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（　　）　A．±1B．C．D．考点：直线与圆的位置关系；直线的斜率．专题：计算题；压轴题．分析：首先根据已知圆判断其圆心与半径，然后解构成的直角三角形，求出夹角，继而求出倾斜角，解出斜率即可．解答：解：∵直线l过点（﹣2，0），且与圆x2+y2=1相切由圆得：圆心为（0，0），半径为1∴构成的三角形的三边为：，解得直线与x轴夹角为30°的角∴x的倾斜角为3

10、0°或150°∴k=故选C．点评：本题考查直线的斜率，直线与圆的位置关系，通过解直角三角形完成求直线l的斜率，属于基础题．　6．（3分）（xx•广州一模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（　　）　A．B．2πC．3πD．4π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：三视图复原的几何体是圆锥，根据三视图的数据，求出几何体的侧面积．解答：解：三视图复原的几何体是圆锥，底面半径为1，母线为2，底面周长为2π；所以圆锥的侧面积为：=2π故选B．点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体，正确判断几何体的特征是解题的关

11、键，考查空间想象能力，计算能力．　7．（3分）已知α是平面，a，b是直线，且a∥b，a⊥平面α，则b与平面α的位置关系是（　　）　A．b⊂平面αB．b⊥平面α　C．b∥平面αD．b与平面α相交但不垂直考点：平面的基本性质及推论．专题：证明题．分析：只要证明b与平面α内任意一条直线都垂直，利用a∥b，a⊥平面α，可证b⊥α．解答：解：设m是α内的任意一条直线∵a⊥平面α，m⊂α∴a⊥m∵a∥b∴b⊥m∵m是α内的任意一条直线∴b⊥α故选B．点评：本题以线面垂直为载体，考查线面垂直的性质与判定，解题的关键是利用线面垂直的定义．　8．（3分）若函数f（x）=ax+b的零点为2，

12、那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是（　　）　A．0，2B．0，C．0，﹣D．2，考点：函数的零点．专题：计算题；转化思想．分析：先由已知条件找到a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可．解答：解：∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴2a+b=0，⇒b=﹣2a，∴g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），∵﹣ax（2x+1）=0⇒x=0，x=﹣∴函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，﹣．故选C．点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应