2019-2020年高一下学期第二次段考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次段考数学试题含答案第Ⅰ卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为A.B.C.D.2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的

2、抽样方法依次为A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样3.为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177y对x的线性回归方程为A.B.C.D.4.已知数列的通项是，则数列中的正整数项有项。A.1B.2C.3D.45.在△ABC中，AC=1，A=2B，则的值等于A.3B.2C.1D.6.数据x，x2，…，xn平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-

3、6，…，2xn-6的平均数与方差分别为A.6，16B.12，8C.6，8D.12，167.如图是一个算法流程图，该流程图输出的结果是，则判断框内应该填入的是A.i≥3B.i>3C.i≥5D.i>58.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若，，则A=A.30°B.60°C.120°D.150°9.已知关于x的不等式与的解集，分别是和，且，则的值是A.B.C.D.10.命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列的前n项和是Sn，若和都是等差数列，且公差相等，则数列的一个通项公式

4、为A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上）11.某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如下图所示，则违规扣分的汽车大约为辆。12.在下图的程序中，若输入a=3，执行上述程序后输出的结果是。13.若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，则m的取值范围为。14.在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有两解，则x

5、的取值范围是。15.下列命题中：①不等式恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；④等差数列{an}的首项a1=-50，公差d=2，前n项和为Sn，则n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中为正确命题的序号是：。第Ⅱ卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表。甲27383

6、0373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适。17.（本小题12分）已知，（1）当a=2时，求关于x的不等式的解集；（2）当a>0时，求关于x的不等式的解集。18.（本小题12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立。（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面积。19.（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，（

7、1）求k的值及an的通项公式；（2）若，求证：。20.（本小题13分）设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x。（1）若时，试问x的值为多少?（2）求的取值范围。21.（本小题14分）已知数列{an}的前n项和Sn=2-an，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且bn-1+bn+1=2bn（n≥2）（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Tn。参考答案一、选择题（5×10=50分）题号1