2019-2020年高一下学期期末考试数学试题（A）含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题（A）含答案一、选择题（每小题5分，共50分）1．某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60，选取的这6名学生的编号可能是（）A．1，2，3，4，5，6B．6，16，26，36，46，56C．1，2，4，8，16，32D．3，9，13，27，36，542．已知点P（tanα，cosα）在第三项限，则角α所在的象限为（）A．第一象限B．第二项限C．第三项限D．第四项限3．执行右侧的程序框图，则判断框可填入和输出的结果分别是（）A．；a，b，c中最小的B．；a

2、，b，c中最小的C．；a，b，c中最大的D．；a，b，c中最大的4．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．函数y＝－sinx，x∈的简图是（）6．如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（）A．1000πB．xxπC．3000πD．400π7．已知下列三个等式：①；②；③．其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3

3、个8．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）频数分布条形图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则（）A．me=m0=　　　B．me=m0＜96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第9题图C．me＜m0＜D．m0＜me＜9．某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，1

4、06]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90B．75C．60D．4510．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD中点，若，,且∠BAD=60°，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知60°的圆心角所对的圆弧长是4cm,则这个扇形的面积等于____________．12．若是夹角为60°的两个单位向量，则向量与的夹角为____________．13．已知那么的值为____________．14．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的

5、平均值为1，则样本方差为____________．15．关于函数，有①的最大值为；②的最小正周期是π③在区间上是减函数；④直线是函数的一条对称轴方程．其中正确命题的序号是____________．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若，求的值．17．（本小题满分12分）已知向量，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若（m为实数）与平行，求的值．18．（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率

6、，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）60分及以上为及格，试估计这次考试的及格率和平均分．19．（本小题满分12分）已知函数的最小值是，最小正周期为，其图象经过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值．20．（本小题满分13分）某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）．男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”．按照“高个子”和“非高个子”用分层抽样的方法共抽取5名队员．（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女

7、“高个子”各1名队员的概率．21．（本小题满分14分）函数（）的图象与直线的三个相邻的交点分别为、、．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数,的最大值和最小值．高一数学试题（A）参考答案一、选择题BBDCDABDAC二、填空题11.cm212.13.14.215.②④三、解答题16．解：（Ⅰ）由，得…3分（Ⅱ）；……………………………………6分（Ⅲ）∵，，∴，…………………………7分∵，，………………………………9分∴………………11分.………12分17.（本小题满分12