2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知sinθ•tanθ＜0，那么角θ是（　　）　A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角　C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角2．的值等于（　　）　A．B．C．D．3．如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（　　）　A．B．C．D．4．如图，该程序运行后的输出结果为（　　）　A．0B．3C．12D．﹣25．已知，是夹角为60°的两

2、个单位向量，则=2+与=﹣3+2的夹角的正弦值是（　　）　A．B．﹣C．D．﹣　6．某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（　　）　A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆7．下列说法中不正确的是（　　）　A．对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）　B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记

3、录　C．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变　D．掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面8．从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m1，m2，则（　　）　A．＜，m1＜m2B．＜，m1＞m2C．＞，m1＞m2D．＞，m1＜m29．若θ为三角形一个内角，且对任意实数x，x2cosθ﹣4xsinθ+6＞0恒成立，则θ的取值范围为（　　）　A．（，）B

4、．（0，）C．（0，）D．（，π）10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过A（﹣，﹣2）、B（，2）两点，则ω（　　）　A．最大值为3B．最小值为3C．最大值为D．最小值为　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是　_________　．12．α，β∈（0，），cos（2α﹣β）=，sin（α﹣2β）=﹣，则cos（α+β）的值等于　_________　．13．已知函数f（x）=As

5、in（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，

6、φ

7、＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是　_________　．14．函数的单调递减区间为　_________　．15．给出以下命题：①若α、β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ；②若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=±；③函数y=是奇函数；④函数y=

8、sinx﹣

9、的周期是2π．其中正确命题的序号为　_________　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）△AB

10、C中，sin2A﹣（2+1）sinA+2=0，A是锐角，求cot2A的值．　17．（12分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）．（Ⅰ）若

11、

12、=2，且∥，求向量；（Ⅱ）若

13、

14、=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角的正弦值．　18．（12分）某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实

15、验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．　19．（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间，最小正周期；（Ⅱ）画出f（x）的图象．（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）　20．（13分）已知A、B、C是△ABC的三内角，向量=（﹣1，），=（cosA，sinA），且•=1，=﹣3，求cosC．　21．（14分）已知向量=（cos，﹣sin），=（cos，sin），f（x）

16、=•+t

17、+

18、，x∈[0，]．（Ⅰ）若f（）=﹣，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2=0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．　高一数学答案及评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BACCACDACD二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.1112131415②④三.解答题：本大题共6小题，共75分.17解：（I）∵∥，可设，（1分）∴，，（2分）∴　　　（4分），∴或　　　　（6分）