2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案 (I)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案(I)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个正确选项)1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是(  ).A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.已知实数x、y满足(0C.D.3.不等式的解集为()A.B.C.D.4.运行下图所示的程序

2、,如果输出结果为sum=1320,那么判断框中应填(  )A.i≥9B.i≥10C.i≤9D.i≤105.某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下一组数据:245683040605070若与之间的关系符合回归直线方程,则的值是()A.17.5B.27.5C.17D.146.已知等差数列{an}满足=28,则其前10项之和为()A.140B.280C.168D.567.连续抛掷两次骰子,得到的点数分别为,记向量的夹角为,则的概率是()A.B.C.D.8.在等比数列{an}中,,是方程3x2—11x+9=0的两个根,则=()A.B.C.D.以上皆非9.若实数x、y满足不等式组,则

3、Z=的取值范围是(  )A.[-1,]B.[-,]C.[-,+∞)D.[-,1)10.若直线2ax+by-2=0()平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是(  )A.1B.5C.4D.3+211.在△ABC中,若,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.数列满足,则的整数部分是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知A船在灯塔C的正东方向,且A船到灯塔C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西处,A,B两船间的距离为3km,则B船到灯塔C的距离为km.14.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4

4、<0的解集为R,则实数a的取值范围是________.15.在△ABC中,,BC=AC,则角B的大小为________.16.数列{an}的前n项和是,若数列{an}的各项按如下规则排列:,,,,,,,,,,…,,,…,,…,有如下运算和结论:①a23=;②S11=;③数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…是等比数列;④数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…的前n项和=;⑤若存在正整数k,使<10,≥10,则=.在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,17题10

5、分,其余5题各12分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)在中,分别是角的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.18.(12分)已知关于x的一次函数,(1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,0,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数是增函数的概率;(2)实数a,b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率.19.(12分)已知函数,(1)若,解关于x的不等式;(2)若对于任意,恒成立,求的取值范围.20.(12分)已知数列是公差为d的等差数列,是公比为q(,)的等比数列.若,.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列对任意自

6、然数n均有,求的值.21.(12分)在中,已知,记角的对边依次为.(1)求角的大小;(2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.22.(12分)设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.(1)若数列的前项和为,证明:数列是“数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.答案一.选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题纸上)题号123456789101112答案CDDBAACCDDBB二.填空题:(本题共4小

7、题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.②④⑤三.解答题:(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)解:(1)法一:由正弦定理得将上式代入已知即即∵∵∵B为三角形的内角,∴.法二:由余弦定理得将上式代入整理得,∴∵B为三角形内角,∴(2)将代入余弦定理得,∴,∴.18.(12分)解:(1)由已知,设A事件为:函数是增函数,则(2)线性约束条件所表示的区域面积S=,要使函数的图象经过二

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