2019-2020年高一下学期期末考试数学试题 含答案 (III)

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案(III)　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（　　）　A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°　2．二进制数110011（2）转化为十进制数为（　　）A．51　　　　　　　B．50　　　　　　C．49　　　　　　D．193．等比数列{an}的首项a1=﹣1，a4=27，那么它的前4项之和S4等于（　　）A．﹣34　　　　　B．52　　　　　　C．40　　　　　D．204．设变量x，y满足约束条件

2、，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（　　）　A．﹣B．﹣11C．﹣D．3　5．假设某人在任何时间到达某十字路口是等可能的，已知路口的红绿灯，红灯时间为40秒，黄灯时间为3秒，绿灯时间为57秒，则此人到达路口恰好是红灯的概率是（　　）　A．B．C．D．　6．阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣　7．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩数据茎叶图如图，下列对提供的数据分析正确的是（　　）　A．＞B．＜C．S甲2＞S乙2D．S甲2＜S乙2　8．阅读程序（如

3、图），若a=45，b=20，c=10，则输出的结果为（　　）　A．10B．20C．25D．45　9．已知数列{an}满足an+1=2an﹣an﹣1（n≥2），且a1=1，a2=2，则数列{}的前10项之和等于（　　）　A．B．C．D．　10．阅读程序框图（如右上图），执行相应的程序，输出的结果是（　　）　A．50B．55C．1023D．2565　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（2014•启东市模拟）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直

4、方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是　_________　．　12．一位射击爱好者在一次射击练习中射靶100次，每次命中的环数如下表：环数6及以下78910频数1832221315据此估计他射击成绩在8环及8环以上的概率为　_________　．　13．等差数列{an}的首项a1=1，且a2是a1和a6的等比中项，那么公差d=　_________　．　14．观察下列数据表，y与x之间的回归直线方程为　_________　．x﹣4﹣2024y﹣21﹣1101929　15．设a＞0，b＞0，a+4b+ab=

5、3，则ab的最大值为　_________　．　三、解答题（本大题共5小题，共60分）16．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，且sinC=sinB．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．　17．（12分）袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个，它们的数量比依次是2：1：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个样本，抽出的红球和黑球一共6个．（Ⅰ）求样本中红球、白球、黑球的个数；（Ⅱ）若从样本中任取2个球，求下列事件的概率；（i）含有红球；（ii）恰有1个黑球．　18．（12分）已知一元二

6、次方程x2+2ax+（7a﹣6）=0（a∈R）有两个不等的实数根．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（a）=a+的值域．　19．（12分）将编号为A1，A2，…，A16的16名高一学生编为两组（甲组、乙组），他们在某次数学测验中的得分纪录如下：甲组编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分7885926755867895乙组编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分8786756392827168（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间[70，80）[80，90）[90，100]人数（Ⅱ）写出甲组学生得分数据的中

7、位数；（Ⅲ）从得分在区间[80，90）内的学生中随机抽取2人，（i）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人均来自同一组的概率．　20．（12分）在数列{an}中，Sn是它的前n项和，且Sn=n2+n，在数列{bn}中，b1=1，b2=3，且bn+2=4bn+1﹣4bn．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bn+1﹣2bn，求证：数列{cn}为等比数列；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求数列{an•cn}的前n项和Tn．　天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1.C2.A3.D

8、4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.C二．填空题11.7012.0.513.0或314.15.三.解答题16.（Ⅰ）根据正弦定理得，，………2分∵，∴，………4分∵，∴………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），根据余弦定理有，……