2019-2020年高三数学上学期立体几何7立体几何综合（1）教学案（无答案）

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1、2019-2020年高三数学上学期立体几何7立体几何综合（1）教学案（无答案）【教学目标】了解空间线面平行、垂直的概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系【教学重点】证明线面平行、垂直都可以通过转化为线线的平行、垂直来证明．【教学难点】平行或垂直判定的步骤就是寻找某一定理的条件，利用定理实现转化．【教学过程】一、知识梳理：1．应用线面平行的判定定理证明线面平行的关键是找到平面内与平面外直线平行的直线；应用线面平行的性质定理解题的关键是利用已知条件作辅助平面，把已知中的线面平行转化为直线和直线平行；2．证明线线平行、线面平行、面面平行，

2、常借助线面平行的桥梁作用，实现三者之间的相互转化。为达此目的，充分利用现有的平行关系是找到解题思路的关键；3．无论是解题还是证明，一定要注意对文字语言、图形语言和符号语言进行相互转化和相互翻译，使三者之间相辅相成，相得益彰．二、基础自测：1．给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数___________．2．已知直线l，m，n，平面α，m⊂α，n⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的____________

3、____条件．3．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中所有真命题的序号是．4．已知l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；②若l∥m，m⊂α，则l∥α；③若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥m；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γ.其中真命题是_____________．(填序号)三、典型例题：例1．在三棱锥S－ABC中，OA＝OB，O为BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．（1）求证：OE∥平面SAB；（2）求证：

4、AB⊥平面SOF．例2．如图，在四棱锥O—ABCD中，AD//BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．　求证：（1）直线MC//平面OAB；（2）直线直线OA．OMDABC例3．如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，PO=AB=2．E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上的点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若PC⊥平面QDB，求PQ．【变式拓展】如图，在三棱柱中，已知分别为棱的中点，，平面，，为垂足．求证：（1）∥平面；（2）平面．111HABCGFECBA四、课堂反馈：1．已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，

5、b异面，则是q的条件．2．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若，且∥，则；③若，且，则∥；④若，且∥，则∥.则所有正确命题的序号是．3．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为.五、课后作业：学生姓名：___________1．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能推得条件是．（把你认为所有正确命题的序号都填上）①∥，；②；③，∥；④，∥，∥．2．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①；②；(第5题)ABCA1B1C1M③；④若．其中正确命题的序号为．3．设

6、l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线．则“”是“”成立的条件．4．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为．5．如图，各条棱长均为2的正三棱柱中，M为的中点，则三棱锥体积为．6．已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．（1）求证:；ABCDEF（2）若为线段上一点，求证：平面．7．如图,在直三棱柱中，，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：．8．如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点，AD⊥DC1．（1）求证：平面ABC⊥平面BCC1B1；（2）求证：A1B//平面ADC

7、1．ABCDA1B1C19．如图，在五面体中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．FACDEB