2019-2020年高一上学期期末质量检测数学试题含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末质量检测数学试题含答案数学试题(A卷)（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合中有两个元素，则实数的值不可能是（）A．B．C．D．2.已知点，，，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形3．两条平行线与之间的距离是()A．0.4B．0.1C．0.2D．0.54．若直线与直线互相垂直，则a的值为（）A．B．C．D．15.求过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程（）A．B.或C．D.或6．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，

2、则原梯形的面积为（　　）A．B．C．D．7．函数的单调递减区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．（，+∞）8．在下列关于直线、与平面、的命题中，正确的是（）A.若，且，则B.若，且，则C.若，且，则D.若，且，则9．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（　　）A.B.∥平面C.三棱锥的体积为定值D.△的面积与△的面积相等10．如图，若图中直线的斜率分别为，则（）A．B．C．D．11.函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3yyy12.当时，函数和函数的图象只可能是（）y111xxxxOOOO11A.B.C.D.二、填空题：4小题，每

3、小题4分，共16分.13．点为圆心，且经过点的圆的方程是．14．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积．15．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程是．正视图322侧视图俯视图216．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是．.三、解答题：6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知点和，求（1）线段的垂直平分线的方程；（2）以为直径的圆的方程.18.（本题满分12分）在中，已知边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为．若点的坐标为，求点的坐标．19．（本题满分12分）已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点

4、，平面与平面交于．求证：（1）平面；（2）．（19题图）20.（本题满分12分）已知正方体中，求证：（1）；（2）.（20题图）21.（本题满分13分）专家通过研究学生的学习行为，发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律.(越大，表明学生注意力越大)，经过试验分析得知：（Ⅰ）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？（Ⅱ）讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要

5、求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？22、(本题满分13分)已知定义在上的函数是奇函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．广饶一中xx学年高一上学期期末测试评分标准(A卷)一．选择题：DBDCBDABDCBC二．填空题：13．；14．；15．；16．2三、解答题：17．解：设线段的中点为，则…………………………2分（1）和…………………………4分∵直线垂直于直线AB∴利用直线的点斜式得的方程：即…………………………6分（2）和…………………………8分以为直径的圆

6、的半径，圆心为……………………10分以为直径的圆的方程为：…………………12分18．解：点为与两直线的交点，∴点的坐标为（－1，0）.………………………3分∴.………………………4分又∵的平分线所在直线的方程是，∴.………………………6分∴直线的方程是.………………………7分而与直线垂直，∴.………………………10分∴直线的方程是.……………………11分由,解得.……………………12分19．证明：（1）如图，取的中点，连接．分别是的中点，．……………………………………1分平面，平面，平面．………………………………2分是的中点，四边形是平行四边形，．……………………………………3分又平面，平

7、面，平面．…………………………4分，平面平面．……………………6分平面，平面．………………………………8分（2）面面，且面面，面面………11分………………………………12分20.证明：（1）正方体中，平面，平面，……2分又，，……4分（2）连接，平面，平面，………………………………6分又，，………………………………8分，………………………10分由（1）知，平面，……………………12分21.解：（Ⅰ）当时,是增函数,且当时