2019-2020年高一上学期期末检测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末检测数学试题含答案考生注意：1．本试题分第I卷和第II卷，共4页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟。2．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。3．请将答案填写在答题卡指定的位置上，否则不记分。第I卷（选择题卷，共50分）一、选择题（本大题为单项选择题，共10小题，每小题5分）1．满足条件的所有集合A的个数是()A.1B.2C.3D.42．直线的斜率是（）A、B、C、D、3．一水平放置的平面图形的直观图如左图所示，则此平面图形的形状是（）x/y/O/ABCD4．空间直角坐标系中点P(1,3,5)关于原点对称的点的坐标是（）A、(-1

2、,-3,-5)B、(-1,-3,5)C、(1,-3,5)D、(-1,3,5)5．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）6．如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为(　　)A、30°B、45°C、60°D、90°7．今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）A．B．C．D．8．已知，则函数与函数的图象只可能是（）9、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.10、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直

3、线和平面所成的角的大小为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题卷，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．幂函数的图像经过点（4，2），那么的值是。12．经过，且与圆相切的直线的方程为.13．某几何体的三视图如右，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为     ．第13题图第14题图14．若奇函数的定义域为，其部分图像如上图所示，则不等式的解集是    15．已知直线，给出下列命题：①若且,则；     ②若；③若；      ④若⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).三、解答题（本大题共6小

4、题，总分75分，请把解答写在指定方框内，否则不记分）16．（本小题满分12分）分别求满足下列条件的直线方程.（Ⅰ）过点，且平行于:的直线；（Ⅱ）与:垂直，且过点的直线.17．（本小题满分12分）已知：函数的定义域为A，集合B＝，（1）求：集合A；（2）求：AB。18．（本小题满分12分）某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为xx0元，每多生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数．（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大?最大利润为多少元?（总收益=总成本+利润）19．（本小题满分13分）长方体中，，，O是

5、底面对角线的交点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求三棱锥的体积.20．已知圆的方程为.（1）求当圆的面积最大时圆的标准方程；（2）求（1）中求得的圆关于直线对称的圆的方程21．已知函数满足，其中， （1）讨论的奇偶性和单调性；（2）对于函数，当时，＜0，求实数m取值的集合；（3）是否存在实数a，使得当时的值恒为负数？，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由。xx--xx年秋季常宁市高中一年级期末检测数学试题参考答案第I卷（50分）一、选择题（本大题为单项选择题，共10小题，每小题5分）1．D2．A3．C4．A5．B6．D7．C8．B9.D10.C第II卷（110分）二、填空题

6、（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13.14．15．②⑤三、解答题（本大题共6小题，总分75分）16．（1）平行于，∴斜率为，又过点为，∴由点斜式可得直线方程为，即。……………………………………………6分（2）直线与垂直，可设直线方程为，过点，则故所求直线方程为……………………………………………………….12分17．（1），定义域A＝………6分（2）B＝＝（－，a）①当a，……………………………………………………………8分②当24时，。……………………………………………………12分18．（1）设月产量为，则

7、总成本为………………………1分整理得……………………………6分（2）当时，，对称轴为，此时…………………………………………………………………9分而当时,，为单调递减函数，此时而………………………………………………………………………11分故函数……………………………………………………12分19．解:(Ⅰ)证明：依题意：，且在平面外．……2分∴平面……………………………………………………………4分(Ⅱ)证明：连结∵∴平面又∵在上，∴在平面上∴………………………