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《2019-2020年高一上学期期末检测数学试题（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期期末检测数学试题（2）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．集合，，则；2.函数若，则的定义域是；3.设，则；4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______．5.函数，则的单调增区间是；6.=；7.设是定义在上的奇函数，当时，，则；8.已知集合，，且，则实数的值为；9.若方程的解为，且，则；10.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______；11.已知且，则的值为；1
2、2已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则；13.高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为_；14.对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_；二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.（本小题满分14分）设全集，集合，求：（1）；(2)A∩,∩16.（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形AB
3、CD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。ABCD17.（本小题满分14分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值，（2）如果，求的取值范围。18.（本小题满分16分）如图，在正方体中，E、F分别是中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。AEFDCBA1D1C1B119．（本小题满分16分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个
4、，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售．现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．]⑴分别求出、与之间的函数关系式；⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少20.（本题满分16分）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若
5、存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．如东县掘港高级中学高一年级期末检测（二）答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.｛2，3｝2.3.—24.5.6.--77.—38.1,0,—19.210.11.12.13.114.二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.解:(第一问各3分；第二问各4分)16.S=……7分V=……14分17.解：（1）令，则，∴……4分（2）∵∴……8分∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：……12分解之得：。……14分18.（Ⅰ）证
6、明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MN∥EC,且EC平面CDEF,MN平面CDEF,所以MN∥平面CDEF…….5分（Ⅱ）V=…….10分（III）,DA∥BC,,,因为面ABEF是正方形，,,……16分………………………………4分（无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:………………………………………6(无定义域或定义域不正确扣1分)⑵当时，令………………………
7、8分…………………………………………………10分当时，…………………………12分20.(本小题满分16分)解：(Ⅰ)：因为函数＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以在区间[－1，1]上是减函数，因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为[－8，0]．……4分(Ⅱ)若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函数y＝f(x)的值
