2019-2020年高三上学期期中数学试卷

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1、2019-2020年高三上学期期中数学试卷一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.已知全集，集合，，则　　.2.等差数列中，公差，是与的等比中项，则____________．3．已知数列的前项和为，若，则__________________.4.已知，且，则＝_______________．5.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________________.6.在等比数列{an}中，，，则的值是.7.在中，，

2、则=__________________.8.为定义在上的奇函数，当，（为常数），则____________.9.已知函数（），与的图像关于直线对称，则___________________.10.已知数列中，，，则通项公式_______________.11．若函数、分别是定义在上的偶函数和奇函数，在上都是减函数，且，则使得的的取值范围是__________________.12.（理）若存在实数满足，则实数的取值范围是_________________.（文）若存在实数满足，则实数的取值范围是________

3、__________.13.（理）对，记，设，，函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是____________________.（文）对，记，函数的最小值是__________．14、函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；⑤若为单函数，则函数在定义域上具有单调性。其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)二、选择题：（每小题5分，共20分）15.“”是“”

4、成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.16.(理)已知函数的零点，且常数分别满足，，则()（A）;（B）;（C）;（D）(文)的一个零点所在的一个区间是（）（A）（B）（C）（D）17．是上以2为周期的奇函数，当时，，则在上是（）增函数且减函数且减函数且增函数且18．数列中，为常数，则称为“差等比数列”，有下列关于“差等比数列”的命题：①在差等比数列中不能为；②等差数列一定是差等比数列③等比数列一定是差等比数列④差等比数列中可以有无数项为其中正确的判断是

5、（）①②②③③④①④三、解答题：（12+14+14+16+18=74分）19.（本题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.20、（本题共有2个小题，满分14分。第1小题满分7，第2小题满分7）已知函数．（1）写出的最小正周期以及单调区间;（理）（2）若函数,求函数的最大值,以及使其取得最大值的的集合．（文）（2）若，求的值域。21、（本题共2小题，满分14分。第1小题满分6分，第2小题满分8分）某校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运

6、动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）22、（本题共3小题，满分16分。第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实

7、数的取值范围。23、（本题共3小题，满分18分。第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题7分）对于函数，，若存在，对任意的，都有，则称为“幅度函数”，其中称为在上的“幅度”．（1）判断函数是否为“幅度函数”，如果是，写出其“幅度”；（2）已知为正整数，记关于的函数的“幅度”为，求数列的前项和；（3）（理科）在(2)的条件下，试比较与的大小，并说明理由．（文科）在(2)的条件下，令求的表达式上海师范大学附属外国语中学xx第一学期高三数学期中考试答题纸（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1、题目作答请

8、用黑色墨水的水笔。2、请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。3、保持答题纸面清洁。一、填空题（56分）1、___________________2、________1_____________3、__________128_______4、______________________5、_______________6、__