2019-2020年高一下学期第二次月考数学答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考数学答案【答案】1.C    2.D    3.B    4.C    5.C    6.D    7.A    8.D    9.B    10.A    11.C    12.C    13.-14.15.2：316.（7，13]17.解：（1）∵角α终边上一点P（-4，3），∴x=-4，y=3，r=

2、OP

3、=5，sinα==，cosα==-，∴====-．（2）因为原式==-118.解：(1)证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，

4、AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，AD⊥AE．∵AD∥BC，则BC⊥AE．(3分)又BF⊥平面ACE，则BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∴AE⊥BE．(7分)(2)设AC∩BD=G，连接FG，易知G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，则BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中点．(10分)在△ACE中，FG∥AE，∵AE⊄平面BFD，FG⊂平面BFD，∴AE∥平面BFD．(14分)19.解：f（x）=y=cos2x-asinx+b=-sin2x-asinx+b+1=-+令t=sinx,,则y

5、=-（t+)+，（i）当，即时，,解得（ii）当，即0a<2时解得（舍去）或（舍去）（iii）当，即-2

6、=0，再令x=2，y=，得f(1)=f(2)+f()，故f()=-1(2)设0＜x1＜x2，则f(x1)+f()=f(x2)即f(x2)-f(x1)=f()，∵＞1，故f()＞0，即f(x2)＞f(x1)故f(x)在(0，+∞)上为增函数(3)由f(x2)＞f(8x-6)-1得f(x2)＞f(8x-6)+f()=f[(8x-6)]，故得x2＞4x-3且8x-6＞0，解得解集为{x

7、＜x＜1或x＞3}．21.解：（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等，∴当截距不为零时，设切线方程为x+y=a，又∵圆C：（x+

8、1）2+（y-2）2=2，∴圆心C（-1，2）到切线的距离等于圆的半径，即，解得：a=-1或a=3，当截距为零时，设y=kx，同理可得或，则所求切线的方程为x+y+1=0或x+y-3=0或或．（2）∵切线PM与半径CM垂直，∴

9、PM

10、2=

11、PC

12、2-

13、CM

14、2．∴（x1+1）2+（y1-2）2-2=x12+y12．∴2x1-4y1+3=0．∴动点P的轨迹是直线2x-4y+3=0．∴

15、PM

16、的最小值就是

17、PO

18、的最小值．而

19、PO

20、的最小值为原点O到直线2x-4y+3=0的距离，∴由，可得故所求点P的坐标为

21、．22.解：（1）当a=1时，f（x）=1++，令t=t＞1，则f（x）=g（t）=t2+t+1=+，∵g（t）在（1，+∞）上单调递增，∴g（t）＞g（1），即f（x）在（-∞，0）上的值域为（3，+∞），故不存在常数M＞0，使

22、f（x）

23、≤M成立，所以函数f（x）在（-∞，1）上不是有界函数．（2）由题意知，

24、f（x）

25、≤3在[0，+∞）上恒成立．∴-3≤f（x）≤3，-4-≤a•≤2-，∴-4•2x-≤a≤2•2x-在[0，+∞）上恒成立，即[-4•2x-]max≤a≤[2•2x-]min，设 2

26、x=t，则-4t-≤a≤2t-，设h（t）=-4t-，p（t）=2t-，由x∈[0，+∞） 得 t≥1．设1≤t1＜t2，则h（t1）-h（t2）=＞0，p（t1）-p（t2）=＜0，所以，h（t）在[1，+∞）上递减，p（t）在[1，+∞）上递增，故h（t）在[1，+∞）上的最大值为h（1）=-5，p（t）在[1，+∞）上的最小值为p（1）=1，所以，实数a的取值范围为[-5，1]。