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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高一上学期第三次月考数学试卷含解析 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,3,4}D.{0,2,4}2.下列各组中的函数f(x)与g(x)相等的是( )A.f(x)=
2、x
3、,g(x)=()2B.f(x)=,g(x)=xC.f(x)=,g(x)=x﹣1D.f(x)=x0,g(x)
4、=3.设函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是( )A.B.C.D.4.已知,则=( )A.B.﹣8C.4D.85.已知向量=(3,2),=(x,4)且∥,则x的值是( )A.﹣6B.6C.D.﹣6.在△ABC中,若
5、+
6、=
7、
8、,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不能确定7.已知函数的最小正周期为π,且f(x)的图象经过点.则函数f(x)的图象的一条对称轴方程为( )A.B.C.D.8.有下列四种变换方式:①向左
9、平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是( )A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④9.已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+)在区间[,π]上单调递减,则实数ω的取值范围是( )A.B.C.D.(0,2]10.函数y=的图象大致为( )A.B.C.D.11.已知非零向量与满足且=.则△ABC为( )A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形12
10、.已知函数,若关于x的方程f2(x)﹣af(x)=0恰有5个不同的实数解,则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3) 二.填空题,本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡相应位置上.13.已知函数f(x)=,则f(f()) .14.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(x﹣1)>f(3﹣2x),求x的取值范围 .15.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)2,当﹣1≤x<3时,f(x)=x.则f
11、(1)+f(2)+f(3)+…+f=sinx.若存在x1,x2,…,xm满足0≤x1<x2<…<xm≤6π,且
12、f(x1)﹣f(x2)
13、+
14、f(x2)﹣f(x3)
15、+…+
16、f(xm﹣1)﹣f(xm)
17、=12(m≥2,m∈N*),则m的最小值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知集合M={0,1},A={(x,y)
18、x∈M,y∈M},B={(x,y)
19、y=﹣x+1}.(1)请用列举法表示集合A;(2)求A∩B,并写出集合A∩B的所有子集.18.已知
20、
21、=1,
22、
23、=
24、.(1)若∥,求;(2)若,的夹角为60°,求
25、+
26、;(3)若﹣与垂直,求与的夹角.19.已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.20.定义在R上的函数f(x)对任意实数a、b都有f(a+b)+f(a﹣b)=2f(a)•f(b)成立,且f(0)≠0.(1)求f(0)的值;(2)试判断f(x)的奇偶性;(3)若存在常数c>0使,试问f(x)是否为周期函数?若是,指出它的一个周期;若不是,请说明理由.21.已知函
27、数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表:xy﹣1131﹣113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式.(2)根据(1)的结果,若函数y=f(kx)(k>0)周期为,当时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.22.已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数y=f(x)的图象与直线没有交点,求b的取值范围;(3)设,若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围. xx重庆市杨家坪中学
28、高一(上)第三次月考数学试卷参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,3,4}D.{0,2,
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