ch05电路的一般分析方法

《ch05电路的一般分析方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章电路的一般分析方法内容：2b法；支路电流法；节点电压法。教学目标:理解并掌握2b法；理解并掌握支路电流法；理解并掌握节点电压法。重点：支路电流法；节点电压法。难点：节点电压法。15.22b法5.3支路电流法5.4节点电压法第5章电路的一般分析方法25.22b法一、两类约束：电路中电压、电流受两类约束：拓扑约束：与一节点相连的各支路，其电流受KCL约束；与一个回路相联系的各个支路，其电压受KVL约束。这种约束只取决于互联方式，称为拓扑约束。元件约束：即元件的VAR。这种只取决于元件性质的约束，称为元件约束。电路的连接

2、方式约束与电路的元件约束，是电路分析的基本依据，这个理论贯穿在本课程的始终。二、电路分析的典型问题:给定电路的结构、元件的特性以及各独立源的电压或电流，根据两类约束列出所需方程组，从而求得所需未知量。3三、结论：含b条支路的电路，有2b个电压、电流变量，可列2b个独立方程，其中b个来自各支路的VAR，其余b个来自KCL及KVL。设电路节点数为n,则独立KCL方程数为n-1个,且为任意n-1个。能提供独立的KCL方程的节点称为独立节点。(3)综上：n-1+m=n-1+b-(n-1)=b即由KCL及KVL可得到的独立方程总数

3、是b个。(2)对于任意给定平面电路：(a)该电路有m=b-(n-1)个网孔(回路内不另含有支路的回路);(b)b-(n-1)个网孔的KVL方程是独立的。能提供独立的KVL方程的回路称为独立回路。5.22b法4举例说明：n=2b=3l=3m=2只有一个是独立的节点a:节点b:KCL方程：由其中任意两个方程可得另一个方程，即只有两个独立。回路I:回路Ⅱ:回路Ⅲ:KVL方程：+U左-+U中-+U右-5.22b法5综上：5个方程只有3个是独立的，如下：（1）（2）（3）支路VAR：左边支路：(4)中间支路：(5)右边支路：(6)

4、如上：共有2b个独立方程，可求解电路2b个独立变量。也称2b法。+U左-+U中-+U右-+U1-+U3-+U2-+U4-5.22b法6以支路电流为变量建立联立方程求解电路的方法。（即把各VAR方程代入各KVL方程中，再与各KCL方程联立解得各支路未知电流；进而再求各支路未知电压）。如上例，将支路VAR(4)、(5)、(6)代入独立KVL方程（2）、（3），并与独立KCL方程联立，得到以支路电流为变量的支路电流方程如下：5.3支路电流法和支路电压法7支路电流法解题步骤：（1）设定各支路电流变量及参考方向；（2）指定参考节点

5、，对其余（n-1）个独立节点列写（n-1）个独立KCL方程；（3）选网孔为独立回路，设定其环绕方向，列写b-(n-1)个由支路电流表示的独立KVL方程（将各支路VAR带入KVL得到）；（4）联立求解（2）、（3）两步列写的b个方程，求得各支路电流；（5）由各支路VAR求得各支路电压；进而可求各支路功率。5.3支路电流法和支路电压法8例1：如图电路，用支路电流法求各支路电流，支路电压uab,中间支路ab发出的功率。解：b=3m=2n=2设各支路电流及参考方向如图：由节点a之KCL：i1+i2+i3=0对两网孔设环绕方向如图

6、，由KVL及VAR：4i1-5i3=5-1-10i2+5i3=-2+1解上面3个方程得：i1=-0.5Ai2=-0.1Ai3=-0.4A则:uab=1-5i3=1-5*(-0.4)=3VPab=uab*i3=3*(-0.4)=-1.2W5.3支路电流法和支路电压法9例2：如图电路，用支路电流法求各支路电流，支路电压ucb,受控电压源吸收的功率。解：设各支路电流及参考方向如图：由节点a之KCL：10i1+2i3=6-2u4i2-2i3=-4+2u对两网孔设环绕方向如图，由KVL及VAR：解上面3个方程得：i1=-1Ai2=

7、3Ai3=-4Au=12V则：uab=10i1+2u=10*(-1)+2*12=14VPab=2u*i3=2*12*(-4)=-96Wb=3m=2n=25.3支路电流法和支路电压法10例3（教材P52例5.1）：5.3支路电流法和支路电压法115.3支路电流法和支路电压法12课堂练习：如图电路，用支路电流法求各支路电流，支路电压uab,中间支路ab吸收的功率。解：设各支路电流及其参考方向如图：设6A电流源电压为us且参考方向如图：由节点a之KCL：i1-i2+i3=0对两网孔设环绕方向如图，由KVL及VAR：9i1+3i

8、3-54+us=018i2+3i3-us=0又i3=6A由上面4个方程解得：i1=-2Ai2=4Ai3=6Aus=90V则uab=-3i3+us=-3*6+90=72VPab=-u*i3=-72*6=-432W5.3支路电流法和支路电压法13第7周作业：教材P574,5,6,7,8,9。5.3支路电流法和支路电压法1