3电路分析的一般方法

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1、第三章第三章电路分析的一般方法电路分析的一般方法3.1结点分析法3.1回路分析法电路分析方法直接方法以支路电压、支路电流为变量列写方程。分为支路电流法和支路电压法。间接方法求解一组独立变量方程来分析电路。分为结点分析法、回路分析法。3.1结点法(NodalAnalysis)1、结点电压法的思想以结点电位为变量，对各结点列写KCL方程并求解，称为结点电压分析法。简称结点法。对应于结点法列写的方程称为结点电位方程。2、结点电位方程的建立2A8Ωi1i23Ωi52Ω①②③+-1Ai33Vi4i64Ω5Ω6Ω-2V+④1）设节点④为参

2、考节点，对3个独立结点列写KCL方程得：i+i+i=0123-i+i+i=0245-i-i+i=03562、结点电位方程的建立2Aun28Ωi1ui23Ωn2i52Ωun3un1+-1Ai33Vi4i64Ω5Ω6Ω-2V+④2）用结点电压表示支路电流。uuuunun3n1n1n3i12i1i1223583uu2uuin3in2in2n36456422、结点电压方程的建立2Aun28Ωi1ui23Ωn2i52Ωun3un1+-1Ai33Vi4i64Ω5Ω6Ω-2V+④3）用结点电压替换KCL方程中的支路电流

3、：uuuu3ui+i+i=0n1n32n1n2n110123835uu3u2uu-i+i+i=0n1n2n2n2n30245342uuuuu-i-i+i=0n1n32n2n3n30356826uuuu3u111113n1n32n1n2n110()uuu21358n13n28n33835uu3u2uu111111n1n2n2n2n30u()uu1n1n2n3342334222uuuuu1111

4、1n1n32n2n3n30uu()u2n1n2n38268226832111111u335838n111111u1133422n2211111u2A82268n328Ω3Ω2Ω①②③+-1A3V4Ω5Ω6Ω-2V+④4）、结点方程各参数的含义——观察法列写结点方程：G11G12G13un1IS1GGGuI212223n2S2GGGuI

5、313233n3S3G—结点i自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和。iiG>0。iiG=G—i、j结点互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支ijji路的电导之和，G<0。ijI—流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与Si电阻串联支路等效的电流源)。流入取正，流出取负。3、特殊支路的处理(1)无伴电流源支路处理G=0与无伴电流源串联的电阻不出现在结点方程中。例1：用结点分析法确定各支路电流。2Ω2u1+①②+6i21Ωu15Ω-1A-i1Ω2③解：取结点③为参考节点，结点①、节点②列结点方程得：111

6、12u22un111n16(1)un1un212u1111un22un1un22215225111u(1)u2u6in1n212225约束关系：u1un1111222u1un1in221116u05n2212255（2）无伴电压源处理方法一：增设无伴电压源电流变量uussix+-+-设节点4为参考结点，由结点法得：2A111()1321ix8Ω5883Ω2Ω①②③(1

7、1)1i1+-23xix42221A3V4Ω11111()25Ω6Ω12382268-2V3+12④（3）无伴电压源处理方法二：广义结点法susus+-+-设结点4为参考结点，由结点法得；2A11111118Ω()()211233s3Ω2Ω5824822①②③+-1Aix3V4Ω5Ω6Ω111-()21i13x2V588+1111()i④23x4222（2）无伴电压源处理方法三：无伴电压源的一端设为参考结点usus+-+-设结点2为参考

8、结点，由结点法得；2Au3n18Ω111113Ω2Ωun1un4()un3286268①②③+-1A3V1111124Ωun1un3()un416Ω5654645Ω-2V+④例3：用结点分析法确定各支路电压。4Ω2Ω②