电路的一般分析方法

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1、第1章电路的一般分析方法制作：曾银沣指导：吴继轰1支路电流法2节点电位法本章要求：1.掌握支路电流法、节点电位法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。2.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。第1章电路的分析方法引入:对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路叫做一般电路。例如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3一、2B法1．方法以支路电压和支路电流作为变量，对节

2、点列写电流（KCL）方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。1.1支路电流法2．变量b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量。3．方程结构方程结构为b个支路方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共2b个方程支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（或克希荷夫）（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个

3、方程二、支路电流法独立的节点电流方程有(N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个，即等于网孔个数。则：设：对于任何平面电路，设有N个节点，B个支路小结1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.用KCL对结点列出(n－1)个独立的节点电流方程.3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:(1)应用KCL列(

4、n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3

5、：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：试求各支路电流。对结点

6、a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I112

7、67A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0节点电位的概念：Va=5Va点电位：ab15Aab15AVb=-5Vb点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。1.2节点电位法节点电位的参考方向从节点指向参考点。电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中