电路一般分析方法

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1、Chapter3电阻电路的一般分析37Chapter3电阻电路的一般分析主要内容1.图论的初步概念；2.支路电流法；3.网孔电流法和回路电流法；4.结点电压法。§3-1电路的图1.求解电路的一般方法1)选取合适的电路变量（电流和/或电压）；2)根据KCL,KVL以及元件的电压、电流关系（VCR），建立独立方程组；3)解出电路变量。学习图论的初步知识，目的是研究电路的连接性质并讨论应用图的方法选择电路方程的独立变量。2.图①G=(V,E)：表示G是结点和支路的一个集合。结点（顶点，点）：支路的汇合处；支路（线段，边）：是一个抽象的线段（代表一

2、个电路元件）；②孤立结点：不关联任何边的点；③移去支路：移去该支路，但其所关联的两个结点保持不变；④移去结点：把它所关联的全部支路同时移去。3.电路的“图”①电路的“图”：把电路中每一条支路画成抽象的线段,形成的一个结点和支路的集合；②用不同的元件结构定义电路的一条支路时，该电路以及它的图的结点数和支路数将随之而不同；③有向图：赋予支路方向的图；指定电路中每条支路电流的参考方向，电压取关联参考方向；指定电路的图中每一条支路的方向；Chapter3电阻电路的一般分析37§3-2KCL和KVL的独立方程数一、KCL的独立方程数（）可以证明，对于

3、具有n个结点的电路，在任意（）个结点上可以得出（）个独立的KCL方程，相应的（）个结点称为独立结点。①∵因为每一支路电流必然流出一个结点，并流入另一结点，故独立方程数。②从这个方程中，去掉任意一个，余下的个方程一定互相独立，因去掉一个方程后，必有某些支路电流不可能与其他支路电流相消。二、KVL的独立方程数（）1.独立回路①连通图：图G的任意两个结点之间至少存在一条路径。②子图：如果G1的每个结点都是图G中的结点，G1的每条支路都是G中的支路，则G1是G的子图。③回路：如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结点都相异，这条闭合路径就构成G

4、的一个回路。④树：连通图G的一个树，是指G的一个子图，它必须是：，连通的；,包含的全部结点；，不包含回路。可以证明，任一个具有个结点的连通图，它的任何一个树的树支数为（）。Chapter3电阻电路的一般分析37回路：树支:树支:连支:连支:⑤单连支回路：G的任意一个树，加入一个连支后形成的一个回路.,除所加连支外均由树支组成；,由全部连支形成的单连支回路（基本回路）构成基本回路组。基本回路组是独立回路组；,根据基本回路列出的KVL方程组是独立方程组；,选择不同的树，可以得到不同的基本回路组。：树支：（1，3，5）；回路：（2，3，5）；（1

5、，3，4），（1，3，5，6）：树支：（3，4，5）；回路：（1，3，4）；（2，3，5）；（4，5，6）：树支：（1，2，4）；回路：（1，3，4）；（1，2，4，5）；（1，2，6）2.网孔①平面图：把一个图画在平面上，能使它的各条支路除连接的结点外不再交叉，否则，称为非平面图。②网孔：平面图的一个“网孔”是指它的一个自然“孔”，它限定的区域内不再含有支路；Chapter3电阻电路的一般分析37①平面图的全部网孔是一组独立回路；②平面图网孔数=独立回路数。3.KVL的独立方程数=独立回路数①平面电路：找网孔，对网孔列方程；②非平面电路：

6、先找树，再找单连支回路，对单连支回路列方程；§3-3支路电流法1.法以支路电压和电流为电路变量，共有个未知量。①按KCL列出（）个独立电流方程；②按KVL列出（）个独立电压方程；③按支路的电压、电流关系（VCR）列出个VCR方程；④由个方程求解个未知量。2.支路电流法①将个支路电压、电流关系（VCR）方程代入（）个KVL方程；消去支路电压变量，得到()个以支路电流表示的KVL方程，加上原有的（）个独立的结点电流方程；②个方程求解个支路电流。Chapter3电阻电路的一般分析37将式（3）代入式（2）得式（1）和式（4）联立求解可得支路电流。

7、3.KVL方程的一般形式1）为回路中第个支路电阻上的电压，参考方向与回路方向一致时，取“+”，否则，取“-”；2）为回路中第支路的电源电压（既包括电压源电压，也包括电流源引起的电压），当与回路方向一致时取“-”（因移到等号另一侧），否则取“+”。4.列写支路电流法电路方程的步骤1）选定各支路电流的参考方向；2）根据KCL对个独立结点列写电流方程；3）选取个独立回路（平面电路取网孔），指定回路的绕行方向，列出方程。§3-4网孔电流法1.网孔电流是一组完备的独立电流变量。①网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，共个。a.为分析简便而设的假想

8、电流b.可用线性表示。Chapter3电阻电路的一般分析37②完备性：一旦求出了网孔电流，所有支路电流可根据KCL随之确定。③独立性：因每个网孔电流沿着网孔流动，当它流到某个结点