电路的一般分析方法(三)

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1、第2章电路的一般分析方法*2.4含有受控源电路分析方法2.5非线性电阻电路分析方法2.5.1非线性电阻元件2.5.2分析方法*2.4含有受控源电路分析方法考虑到受控源的特性，在分析与计算时要注意以下3个问题。(1)叠加定理、戴维南定理及诺顿定理所述内容中的电源都是指独立源作用在网络中。若网络中含有受控源，该受控源应该保留，换言之，受控源应该是和电阻同样对待的。(2)受控电压源和受控电流源可以进行等效变换，但是在变换过程中控制量要保持不变。(3)在应用节点电压法或网孔分析法分析线性网络时，要先将受控源暂时按独立源列写结点电压方程或网孔方程，然后用节点电压或网孔电流来表示受控源的受控

2、量，以使方程中的未知量只有节点电压或网孔电流。*2.4含有受控源电路分析方法【例2.34】电路如图2.56(a)所示，试应用叠加定理求解电路中的电压U和电流I2。解：如图2.56(a)所示电路中，含有受电流I1控制的电压源12I1。当应用叠加定理分析电路时，受控源12I1一直存在于电路中(I1必须存在)。图2.56例2.34图*2.4含有受控源电路分析方法(1)当36V电压源单独作用时，10A电流源与电路断开，电路如图2.56(b)所示，其中由于控制量I’1存在，12I’1电压源存在，所以U’=12I’1+10I’2=12×1.8+10×1.8=39.6V(2)当10A电流源单独作用时

3、，将36V电压源短路，电路如图2.56(c)所示，其中*2.4含有受控源电路分析方法所以(3)求U和I2*2.4含有受控源电路分析方法【例2.35】电路如图2.57所示，试列写网孔电流方程。解：根据题意要求用网孔分析法列写方程。电路中含有的受控源αUX是受电压UX控制的电流源，α是常系数，具有电导的量纲；受控源βIY是受电流IY控制的电压源，其中β是常系数，具有电阻的量纲。先将受控源看做独立电源，设网孔电流方向如图2.57所示，列写网孔电流方程如下图2.57例2.35图*2.4含有受控源电路分析方法(R1+R3+R2)I1-R2I2-R3I3=-US3-R3I1+(R3+R5+R6)I

4、3-R6I4=US3-R4I2-R6I3+(R4+R6)I4=-βIYI2=αUX然后，用网孔电流表示受控源的控制量UX和IY，可列写两个补充方程，分别如下UX=-R1I1IY=I4-I3*2.4含有受控源电路分析方法将以上两个方程式代入上述网孔方程式中，整理后得出网孔电流方程式如下(R1+R2+R3)I1-R2I2-R3I3=-US3αR1I1+I2=0-R3I1+(R3+R5+R6)I3-R6I4=US3-R4I2-(β+R6)I3+(R4+R6+β)I4=0*2.4含有受控源电路分析方法【例2.36】电路如图2.58所示，试求:(1)I2=?(2)U1=?(3)电压控制的电流源

5、可用多大电阻代替?(4)电流控制的电压源需要为它提供多大功率?(5)指出网络中哪些元件吸收功率?共吸收多少?并验证功率平衡。图2.58例2.36图*2.4含有受控源电路分析方法解：(1)由图2.58中daeobd回路直接列写KVL方程求I24I2+20-26I2+3(6+I2)=0解得I2=2A(2)由图2.58中ecoe回路，直接列写KVL方程如下解得U1=6V(3)在VCCS支路中，2U1=12A，其端电压为*2.4含有受控源电路分析方法所以电压控制的电流源等效电阻为-267Ω，是一个负阻器。(4)在电流控制的电压源中流过的电流，可以根据KCL列写方程式为I+2U1=6+I

6、2I=6+I2-2U1=6+2-2×6=-4A所以它需要电源提供的功率为P=-(-4)×26×2=208W(吸收功率)(5)在电路中，除电阻元件吸收功率外，还有26I2的受控电压源和6A电流源，它们的功率分别为：*2.4含有受控源电路分析方法*2.4含有受控源电路分析方法2U1电压控制的电流源产生功率为Uab=20+(-26I2)=20-52=-32VP=2U1Uab=2×6×(-32)=-384W总产生功率P产=-384+(-220)=-604W总吸收功率P吸=16+6+192+98+84+208=604W由上述可见，总产生功率等于总吸收功率。*2.4含有受控源电路分析方法【例2

7、.37】电路如图2.59(a)所示，求I。图2.59例2.37图*2.4含有受控源电路分析方法解：(1)如图2.59(a)所示电路中，含有电流控制的电压源，应用戴维南定理求解较为方便，先求a、b两端断开时的UOC，如图2.59(b)所示。由于a、b两端开路，I=0，所以电流控制的电压源短路。求UOC，即求10Ω电阻端电压，根据分压原理式(2-2)求得*2.4含有受控源电路分析方法(2)再求a、b两端等效电阻R0。为此将12V电压源短路，外加U’