成都七中高2020届阶段性考试数学精彩试题

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1、实用文档成都七中高2020届阶段性考试数学试题一.选择题（每小题5分共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：（）A1B2C3D42.函数的定义域为（）ABCD3.，，则有（）AM=NBMNCD4.函数的零点位于区间（）ABCD5.设是两个不共线的向量，若，则（）AA，B，D三点共线BA，B，C三点共线CA，C，D三点共线DB，C，D三点共线6.已知，其部分图象如图所示，则的解析式为（）ABCD7.2017年12月15日，成都七中举行了第39届教育研讨会。在听课环节中，设

2、第一节课进入学报二厅听课的人数为，第二节课进入学报二厅听课的人数比第一节增加了℅，而第三节课进入学报二厅听课的人数又比第二节减少了℅，设第三节课进入学报二厅听课的人数为，则（）ABCD无法比较大小8.直角坐标系内，角终边过点，则终边与重合的角可表示成（）ABCD9.已知函数，若对其定义域内任意和均有则称函数为“凸函数”；若均有，则称函数为“凹函数”。下列函数中是“凹函数”的是（）ABCD10.的单增区间是（）ABCD11.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，记实用文档上是增函数，则实数的取值范围

3、是（）ABCD12.已知平面向量满足，则以下说法正确的有（）个①；②对于平面内任一向量，有且只有一对实数使；③若，且，则的范围为；④设且在处取得最小值，当时，则；A1B2C3D4二.填空题（每小题5分共20分）13.已知幂函数的图象经过点，则14.已知等边三角形ABC的边长为2，设，则的值为______；15.设为奇函数，且在内是减函数，，则的解集为_______；16.已知函数，有下列说法：①函数对任意，都有成立；②函数在上单调递减；③函数在上有3个零点；④若函数的值域为，设是中所有有理数的集合，

4、若简分数（其中为互质的整数），定义函数，则在中根的个数为5；其中正确的序号是（填写所有正确结论的番号）。三.解答题（17题10分，18--22题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.求解下列各题（1）已知，求。（2）已知的值。实用文档Oy18.已知函数．（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的振幅、初相、并求出对称中心；19.销售甲、乙两种商品所得利润分别是、万元，它们与投入资金万元的关系分别为，，（其中都为常数），函数y1，y2对应的曲线、如图所

5、示．(1)求函数、的解析式；(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．实用文档20.设函数，其中。（1）当时，用定义证明在区间上是单调减函数；（2）若，若恒成立，求的取值范围。21．设.(1)若且,求的值；(2)若,若存在使得,求的取值范围.实用文档22．已知定义在上的函数满足：①对任意实数，都有；②对任意，都有，（1）求，并证明是上的单调增函数；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）已知方程有三个根，若，求实数.成都七中高2020届阶段性考试数学试题参考答案一．

6、选择题（每小题5分共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并请将答案填涂在答题卡相应的位置）实用文档1—5：BBCDA6—10：DCABA11—12：DC二.填空题（每小题5分共20分）将答案填在答题卡上13.14.15.16.②③④三.解答题（17题10分，18--22题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）将答案写在答题卡上17.解：（1）（2）由又18.解：（1）列表036303Oxy实用文档(2)振幅A＝3，初相，由，得即为对称中心；19.解：（1

7、）由题意，解得，又由题意得（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得，令，则有=，，当即时,取最大值1.答：该商场所获利润的最大值为1万元．20.解：（1）当时，设，则实用文档∵∴∴∴∴即：∴在区间上是单调减函数（2）∵由恒成立∴恒成立，即：恒成立∵∴恒成立∵∴21．解.(1)由得,则,解得(舍去),故.由知,故必或,解得或.(2)令,计算易得.由可得,故.条件变为有解.分离变量得,易知右边是的增函数,故当时的值域是,从而所求的范围是.22．解:(1)令，则代入条件①得：又，则设，则

8、实用文档因为任意，都有则令，则且，都有则对任意都有则，所所以：是上的单调增函数(2)由条件恒成立；可化为即：,即对恒成立.因,故只需.解得（3）设显然方程等价于即：且可改写为：，由又当时，数形结合于是由实用文档由已知条件又