成都七中高三第三周周练精彩试题

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1、实用成都七中高2015届周末练习题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设复数满足，则=()A.B.C.D.2.设集合P＝{x

2、}，则集合P的非空子集个数是(　　)A.2B.3C.7D.83.下列结论正确的是()A.若向量，则存在唯一的实数使得B.已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“＜0”C.命题：若，则或的逆否命题为：若且，则D.若命题，则4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是()A.B.C.D.5.等比数列的前

3、n项和为,，则=（）A.27B.81C.243D.7296.设函数的图像关于直线对称,它的周期是，则（）A.的图象过点B.的一个对称中心是文档实用C.在上是减函数D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象7．已知函数若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的个数是()(1)AC⊥BE；(2)若P为AA1上的一点,则P到平面BEF

4、的距离为；(3)三棱锥A-BEF的体积为定值；(4)在空间与DD1，AC，B1C1都相交的直线有无数条；(5)过CC1的中点与直线AC1所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条.A.0B.1C.2D.39.已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，e1，e2又分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为()A.B.4C.D.910．已知，，对任意的c＞1,存在实数满足，使得，则k的最大值为（）A.2B.3C.4D.5文档实用二、填空题（本大题共5小题，每小题5分

5、，共25分）11.平面向量与的夹角为60°，=(2,0)，

6、

7、=1，则

8、+2

9、＝.12.已知tanβ＝，sin(α＋β)＝，且α，β∈(0，π)，则sinα的值为.13.设正数满足，则.14.已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则的值为．15.如右图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一

10、点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.(12分)在△ABC中，角A、B、C对应边分别是a、b、c，c=2,.（1）若，求△ABC面积；（2）求边上的中线长的取值范围.文档实用17.(12分)已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立.（1）求数列的通项公式；（2）设，，当为何值时，数列的前项和最大？18.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，

11、平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M-BQ-C为30°，设=t，试确定t的值.文档实用19.(本小题满分12分)在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。20.

12、(13分)如图，已知点和圆AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P(异于A、B)是圆O上的动点，交AB于D，，直线PA与BE交于C，

13、CM

14、+

15、CN

16、为定值.（1）求的值及点C的轨迹曲线E的方程；（2）一直线L过定点S（4,0）与点C的轨迹相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q1，连接Q1与R两点连线交x轴于T点，试问△TRQ文档实用的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．21.(14分)已知函数f(x)=ax++(1-2a)(a＞0)（1）若f(x)≥㏑

17、x在[1，∞)上恒成立，求a的取值范围；（2）证明：1+++…+＞㏑（n+1）+（n≥1）；（3）已知S=，求S的整数部分.（，）文档实用数学周末作业参考答案题号12345678910答案CBCCCBAACB11.12.13.14.15.416.解：①由题意知由sinC+sin(B-A)=2sin(2A)=>sinBcosA=2sinAcosA（1）若cosA=0（2）若cosA≠0b=2a……………………（6分