(文科数学)专题五数列第1讲

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1、专题五　数　列高考导航热点透析思想方法第1讲　等差数列与等比数列高考体验感悟备考高考中对等差、等比数列的考查主、客观题型均有所体现,一般以等差、等比数列的定义或以通项公式、前n项和公式为基础考点,主要考查学生综合应用数学知识的能力以及计算能力等,中低档题占多数.考查的热点主要有三个方面:(1)对等差、等比数列基本量的考查,常以客观题的形式出现,考查利用通项公式、前n项和公式建立方程组求解,属于低档题;(2)对等差、等比数列性质的考查主要以客观题出现,具有“新、巧、活”的特点,考查利用性质解决有关计算问题,属中低档题;(3)对等差、等比数列的判断

2、与证明,主要出现在解答题的第一问,是为求数列的通项公式而准备的,因此是解决问题的关键环节.递增数列、递减数列判断及应用也是考查的重点,要引起重视.题后反思(1)在进行等差(比)数列项与和的运算时,若条件和结论间的联系不明显,则均可化成关于a1和d(q)的方程组求解,但要注意消元法及整体代入法计算的运用,以减少计算量.(2)巧妙运用等差、等比数列的性质,可达到避繁就简的目的.题后反思(1)关于等差、等比数列的综合问题关键是求出两个数列的基本量:首项和公差(或公比).灵活运用性质转化条件,简化运算,是解决此类问题的常用技巧.(2)由数列的增减性求参

3、数,可转化为不等式恒成立问题求解.方法点睛(1)函数的思想,就是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的数学思想.(2)等差(比)数列综合问题求解中应用函数思想的常见类型:①求某参数的取值范围或最值时,经常将参数表示成关于n的函数,从而转化为求函数的值域(最值)问题求解;②研究等差(比)数列的单调性时,常利用研究函数的单调性的方法求解;③等差(比)数列某些量的大小比较时,常利用比较函数值的大小的方法,如单调性、作差法等.点击进入限时训练