专题五 第1讲

《专题五 第1讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　直线与圆高考定位1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点；2.考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题.真题感悟答案A答案B答案4π4.(2017·天津卷)设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若∠FAC＝120°，则圆的方程为________.考点整合热点一　直线的方程【例1】(1)设a∈R，则“a＝－2”是直线l1：ax＋2y－

2、1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(2)(2017·山东省实验中学二模)过点P(2，3)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则S△OAB的最小值为________.解析(1)当a＝－2时，l1：－2x＋2y－1＝0，l2：x－y＋4＝0，显然l1∥l2.当l1∥l2时，由a(a＋1)＝2且a＋1≠－8得a＝1或a＝－2，所以a＝－2是l1∥l2的充分不必要条件.答案(1)A(2)12探究提高1.

3、求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.2.求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.解析(1)“l1⊥l2”的充要条件是“m(m－3)＋1×2＝0⇔m＝1或m＝2”，因此“m＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件.热点二　圆的方程探究提高1.直接法求圆的方程，根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.2.待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆心(a，b

4、)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值.温馨提醒解答圆的方程问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质.答案(1)C(2)(x－2)2＋(y－1)2＝4热点三　直线与圆的位置关系命题角度1圆的切线问题【例3－1】(2017·郑州调研)在平面直角坐标系xOy中，以点A(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆

5、中，半径最大的圆的标准方程为________.答案(x－1)2＋y2＝2命题角度2圆的弦长相关计算答案(1)x＋y－3＝0(2)4【训练3】(2016·江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4).(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；1.解决直线方程问题应注意：(1)要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直.而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴

6、的直线.(2)求直线方程要考虑直线斜率是否存在.(3)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.4.直线(圆)与圆的位置关系的解题思路(1)讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量.研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离与半径的比较来实现，两个圆的位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差与和的比较.(2)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径”

7、建立切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式，过圆外一点求解切线段长可转化为圆心到圆外点距离，利用勾股定理计算.