专题1第1讲.ppt

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1、???????????????第1讲　集合与常用逻辑用语、算法初步【考情快递】考点统计考查频度考例展示集合的概念与运算132012·新课标全国1，2012·山东2，2012·浙江1充分条件、必要条件72012·陕西3，2012·安徽6，2012·福建3命题与逻辑用语62012·湖南2，2012·辽宁4，2012·北京14算法初步142012·天津3，2012·广东13，2012·山东6，2012·福建12考点对接思考1：如何区分数集与点集？下面3个集合：A＝{x

2、y＝x2＋1}；B＝{y

3、y＝x2＋1}；C＝{(x，

4、y)

5、y＝x2＋1}是否是相同的集合？2.充分条件、必要条件思考2：若p是q的充分不必要条件，则q是p的什么条件？綈p是綈q的什么条件？研讨：因为p是q的充分不必要条件，所以p⇒q，且q⇏p，所以綈q⇒綈p，且綈p⇏綈q，从而q是p的必要不充分条件，綈p是綈q的必要不充分条件.3.命题与常用逻辑用语思考3：全称命题与特称命题的否定有什么关系？研讨：全称命题“∀x∈M，p(x)”的否定是：∃x0∈M，綈p(x0)；特称命题“∃x0∈M，P(x0)”的否定是：∀x∈M，綈p(x).全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定

6、为全称命题.4.算法初步思考4：三种基本逻辑结构的共同点是什么？研讨：共同点：只有一个入口和一个出口，两个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内一定不存在死循环.A.{5，8}B.{7，9}C.{0，1，3}D.{2，4，6}解析由条件，∁UA＝{2，4，6，7，9}，∁UB＝{0，1，3，7，9}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7，9}.答案B答案C3.(2012·福建)下列命题中，真命题是().答案D4.(2012·陕西)如右图所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则

7、图中空白框内应填入Ｗ.类型一　集合的概念与运算【例1】(1)(2012·浙江)设集合A＝{x

8、1＜x＜4}，集合B＝{x

9、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝().A.(1，4)B.(3，4)C.(1，3)D.(1，2)∪(3，4)典例对接[思路点拨](1)将集合B化简，根据交集、补集的定义求A∩(∁RB).(2)涉及抽象集合，借助Venn图，判定N⊆M.答案(1)B(2)A[规律方法]进行集合运算.判定集合间关系，一定重视数形结合思想方法的应用.(1)若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴；(2)若涉及抽象集合

10、，要充分利用Venn图；(3)若给定集合是点集，要注意借助函数图象.【变式训练1】(1)(2012·新课标全国)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)

11、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为().A.3B.6C.8D.10解析(1)∵B＝{(x，y)

12、x∈A，y∈A，x－y∈A}，A＝{1，2，3，4，5}.∴x＝2，y＝1；x＝3，y＝1，2；x＝4，y＝1，2，3；x＝5，y＝1，2，3，4.∴B＝{(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4.3)，(5，1)，(

13、5，2)，(5，3)，(5，4)}，∴B中所含元素的个数为10.答案(1)D(2)C(2)下列命题中：①命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”.②(2012·安徽改编)命题“对∀x∈R，都有x≤1”的否定是“∃x0∈R，使x0＞1”.③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真.其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号).[思路点拨](1)判定命题p，q的真假，进而依据真值表判定.(2)利用全称命题与特称命题的关系判断，并注意命题的否定与否命题的区别

14、.[规律方法]1.对于含有“或、且、非”联结词的命题的真假判定，关键是p与q命题的真假判定.2.含有量词的命题的否定，不仅要将结论否定，而且要把量词进行改换.答案(1)B(2)C类型三　充分条件与必要条件【例3】对于数列{an}，“an＋1＞

15、an

16、(n＝1，2，…)是{an}为递增数列”的().A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[思路点拨]分清条件与结论，理清关系加以判定.答案B答案B类型四　算法与程序框图【例4】(2012·山东)执行右面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的

17、n的值为().A.2B.3C.4D.5[思路点拨]明确循环体的意义，运行程序框图，确定输出值.[尝试解答]a＝4，P＝0，Q＝1，n＝0时，执行循环体.得P＝0＋40＝1，Q＝2×1＋1＝3，n＝1＋0＝1；P≤Q，执行循环，P＝1＋41＝5.Q＝2×3＋1＝7，n＝2；P≤Q，执行循环，P＝5＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，n＝3.P≤Q