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《《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习仿真练：专题三第1讲数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专■题三.数列第1讲等差数列、等比数列空题训练•对接拓考求落实迎高考一、选择题1.（2015-广州模拟）在等差数列｛禺｝中，如+3如+心=10,则殆的值为（）A.2B.3C.4D.5解析设数列｛為｝的公差为d,Vt/
2、4-6Z
3、5=2tZ8,2d$+3偽=1°，/.2（血+3M）+3（^5—2d）—10,••5偽=10,.*.6/5=2.答案A2.（2015-济南模拟）等比数列｛如的前n项和为S”，若2S4=S5+S6,则数列｛加的公比q的值为（）A.-2或1B.-1或2C.-2D」解析法一若g=1,则S4=4di，S5=5d],S（f=6
4、（i]9显然不满足2S4=S5+S6,故A、D错.若q=—1,则Sq=S（）=0,$5=^5工0，不满足条件，故B错，因此选C.法二经检验q=l不适合，则由2S4=S5+S6,得2（1_『）=1_g5+l_『,化简得『+q—2=0,解得q=l（舍去），q=-2.答案C3•已知｛给｝为等差数列,其公差为一2,且如是如与的的等比中项,S”为｛如的前"项和,则Si（）的值为（）A.-110B.-90C.90D.110解析Td3=di+2〃=Q
5、—4,07=4+6〃=。】一12,d9=di+&/=di—16,又T如是°3与的的等比中项，・・・(°1
6、一12)2=(血一4).⑷一16),解得4=20..•.5lo=1OX2O+
7、xiOX9X(-2)=11O.答案D4.（2014-新课标全国II卷）等差数列｛為｝的公差为2,若呛他，血成等比数列,则仏｝的前〃项和必等于（）A.n（”+1）B.n（z?_1）n5+1）n（«—1）C.2D.2解析由G，。4，成等比数列，得4=^8,即g+6）2=a+2）（G+14）,:.Sn=2n+X2=2n+n2—n=n(n-h1).答案A5.（2015-南昌模拟）在正项等比数列｛如中，3如，如3,2他成等差数列，则如哼沁等于（）乙°2012十°2013A.
8、3或一1B.9或1D.9解析依题意，有3d]+2如=如‘解得＜7=3,02014+G2015_。2012+°2O13答案D二、填空题6.在等比数列｛禺｝中，d]=3,购=24,则（你+偽+血等于解析'a4=aAq3f・°・=8,•；g=2,殆++Q5=d1q~（1+q+q_）=84.答案847.（2015-阳泉模拟）若等羌数列｛给｝满足衍+他+他>0,如+40<（）,则当n=时，｛给｝的前n项和最大.解析根据题意知。7+。8+。9=3口8>0，即。8>0・又他+09=如+口10<°，•.GgVO,・••当/?=8时，｛给｝的前〃项和最大.
9、答案8&等比数列｛｝的各项均为正数，且a1。5=4，则log2。1+Iog2d2+log2«3+log2«4+log26/5=解析由等比数列的性质可知。1。5=。2。4=於，于是，由口心5=4得他=2,故山矽?3。皿5=32,则k)g26?
10、+log2G++10g2Q4+10g2a5=10g2(aid2d3d4a5)=10g232=5.答案5三、解答题_99.(2015-重庆卷)已知等差数列｛如满足6/3=2,前3项和S3=y⑴求｛给｝的通项公式;(2)设等比数列｛〃”｝满足bx=av勿=0]5,求｛%｝的前兀项和几解(1)设｛禺｝的公差为
11、d,则由已知条件得,,3X29di+2d=2,3a】+~2~d=q,化简得°i+2d=2,a+J=2»解得ai=l,d=*,n——I故通项公式an=l+—Rnn+1即eg——Z—•(2)由⑴得伤=1，15+1“4=015=~2~=&设｛九｝的公比为g,则『=鲁=8,从而9=2,故｛%｝的前死项和by(1一/)IX(1一2")„“~q1-2乙1.10.(2015-江苏卷改编)设⑷，G，如，偽是各项为正数且公差为d(〃H0)的等差数列.(1)证明：2°i，2血，2闵，2他依次构成等比数列;(2)是否存在a】,d,使得山，屍,弟,同依次构成等
12、比数列?并说明理由.⑴证明因为
13、=2如I—给=2"(川=1,2,3)是同一个常数，所以2d],2如2如，2购依次构成等比数列，⑵解不存在，理由如下：令d[+d=a,则g，«2»如，S分别为a_d，a,a+d,a+2〃(a>d,a>—2d,dHO).假设存在⑦，d,使得⑷，泾，加依次构成等比数列，则a4=(a—M)(a+(/)',H(«+d)6=a2(a+2J)4.令7=纟则1=(1—f)(l+f)3,且(l+"6=(i+2r)f—/H0),化简得P+2/2—2=0(*),且r=z+l.将r=t+代入(*)式，/(/+l)+2(r+)-2
14、=r+3t=t+1+3/=4/+1=0,则f=一扌.显然/=一扌不是上面方程的解，矛盾，所以假设不成立.因此不存在m，d,使得G，屍，胡，閲依次构成等比数列.9.(2015•洛阳
