人教数学七年级上册教案1.5.1 第1课时 乘方2

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1、1、5、1乘方第1课时　乘方教学目标:1、通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算、2、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想、3、培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力、教学重点:正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算、教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算、教学过程设计:(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立

2、方(或a的3次方)，即a3=a·a·a、(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1、5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210、(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂、在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂、说

3、明:(1)举例94来说明概念及读法、(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写、(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算、(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果、(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24、点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值、(2)注意(-2)4与-24的区别、根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0、【例2】计算:(1)()3;　　　　　(2)(-

4、)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2、(四)总结反思，拓展升华1、引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念、2、教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值、乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果、乘方的读法:(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂、乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次

5、幂是正数，奇次幂是负数、注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系、(五)课堂跟踪反馈1、课本P42练习第1、2题、2、补充练习(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　、 (2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　、 (3)若a2=16，则a=　　　　、 (4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　、 (5)下列说法中正确的是(　　)A、平方得9的数是3B、平方得-9的数是-3C、一个数的平方只能是正数D、一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中，不相等的是(　　)A、(-3)2与-32B、(-3)2与32C、(-2)3与-23D、

6、

7、2

8、3与

9、-23

10、(7)下列各式中计算不正确的是(　　)A、(-1)2003=-1B、-12002=1C、(-1)2n=1(n为正整数)D、(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是(　　)A、

11、a+1

12、B、(a-1)2C、-(-a)D、

13、

14、