人教数学七年级上册教案4.3.3 余角和补角2

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1、4、3、3　余角和补角教学目标:1.在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题、2.、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用、教学重难点:余角与补角的性质，方位角的判别与应用，、教学过程:一、提出问题用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和、说出一副三角尺中各个角的度数、二、探究新知1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其它两个角的和是90度、一般情况下，如果两个角的和等于90度(直角)，我们就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角、例如，∠1与

2、∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角、同样，如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角、2、余角与补角的性质问题1:如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?问题2:如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质:等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等、三、巩固新知【例1】比一比，看谁填得快、角αα的余角α的补角5°30°42°54°62°23'

3、78°23'8″　　【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角、一、提出问题海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只(如图)，立即赶往检查、现请你确定缉私艇的航线，画出示意图、·　A　可疑船B·缉私艇先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图、二、探究新知在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位、让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法、不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律、方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南

4、偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示、“北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”、三、巩固新知出示课本P138例4，由学生独立完成、说明:用量角器画射线要注意两点:一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义、四、解决问题灯塔A在灯塔B的南偏西30°，A、B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东60°方向、试画图确定轮船的位置(每10海里用1厘米长的线段表示)、总结归纳，引导学生讨论本节课所学知识以及需要

5、注意的问题、五、课时小结师生共同归纳本节课所学知识、六、课堂作业1、电视塔在学校的东北方向，那么试确定学校在电视塔的方向、2、已知点O在点A的南偏东30°方向，那么，点A应在点O的(　　)A、南偏东60°方向　　B、北偏东30°方向C、北偏西60°方向D、北偏西30°方向3、学校、公园和商店在平面图上的表示分别是A、B、C三点、若公园在学校的南偏西30°，商店在学校的北偏东45°，请画出图形，并求∠BAC、