4.3.3余角和补角2

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1、α如何测出∠α的度数，请问大家有什么简单的方法？水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)，αβαββααβ(βαβααβ4.3.3余角和补角如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)简称“互补”如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)简称“互余”αβαβ3412(补角定义)∴∠1+∠2=180°(补角定义)∴∠3和∠4互余(余角定义)∴∠3+∠4=90°(余角定义)∵∠1+∠2=180°∴∠1和∠2互补∵∠1和∠2互补∵∠3+∠4=90°∵∠3和∠4互

2、余应用格式∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′注意：（1）只有锐角有余角（2）锐角的补角是这个角的余角加90°解：设这个角的度数为x度，由题意得：设这个角的度数为x度请你试一试1、已知：一个锐角的补角加上后等于求：这个角的度数这个角的三倍2（(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A(等)α2β11又因为∠α=∠β(1)动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角COBα（D同角的补角相等(等)COBα1AD2αβ

3、12(2)动手画一画已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。随堂小检测∠DOE∠AOE30°比一比:看谁快互补的角1.如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=找出图中∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900∠1=∠3互余的角相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312请注意：用代数方法解决几何问题是常用的一种策略试一试:看谁会2.如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=若∠1=2∠3

4、，求：∠2的度数解：设∠3=x，则∠1=2X∵∠1+∠DOE+∠3=1800答：∠2的度数为30度AOCBDE））（312∴∠2=∠3(同角的余角相等)游戏：折一折算一算1、如图1，把三角形的一角折叠得到折痕EF，已知:∠EFB=，求:∠EFC的度数（（FEDCBA如图1A（FBDE(C)（G如图22、如图2所示折叠，已知∠EFG=求:∠BFE的度数互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212.理一理.今天学习的知识作业配套作业