北师大版八年级数学上册：第四章一次函数单元测试题（含答案）

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1、第四章一次函数综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图象不能表示y是x的函数的是（）ABCD2.下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝；④y＝2-1－3x；⑤y＝x2－1.其中是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知一次函数经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4.一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．35.如图1，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝

2、2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式为（）A.y＝2x＋3B.y＝x－3C.y＝2x－3D.y＝－x＋3图1图2图36.在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y2＜0＜y3B.y3＜0＜y1＜y2C.y2＜y1＜y3＜0D.y3＜y1＜0＜y27.两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8.如图2，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，则下列说

3、法正确的是（）A.y随x的增大而增大B.当x＜2时，y＜4C.k＝－2D.点（5，－5）在直线上9.如图3，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次是－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.3（m－1）B.（m－2）C.1D.3图4y/kmx/h10.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A

4、地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图4所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.轮子每分钟转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系式为_______，自变量是_______，n是t的_______函数.12.一次函数y＝kx＋b的图象如图5所示，则当y＜5时，x的取值范围是________.图5图6图713.已知直线y＝mx－n经过第一、三

5、、四象限，试写出一组m，n的值________.14.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10t时，水价为每吨3.0元；超过10t时，超过的部分按每吨4.5元收费.现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为___________.15.已知三点（0，5），（t，2），（－4，9）在同一条直线上，则t＝_____.16.已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若平移该直线，使其经过坐标原点，则需将其向下平移_____个单位长度=17.如图6，射线OA，BA分别表示甲、

6、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_____km/h.18.图7所示放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为a的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在同一条直线上，则点A2016的坐标是_____________.三、解答题（共58分）19.（8分）已知正比例函数y＝kx，试回答下列问题：（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？（2）已知点（1，－2）在它的图象上，求它的函数表达式.20.（12分）作出函数y＝x－3

7、的图象并回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.21.（12分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图8-①所示的试验，并根据试验数据绘制出图8-②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？]（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？①②W/Lt/h图10图8图922.（12分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下

8、列问题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝

9、x

10、的图象；①列表填空：x…-3-2-10123…y……②描点、连线，在图10所示的平面直角坐标系中画出y＝

11、x

12、的图象；（2）结合所画函数图象，写出y＝

13、x

14、的两条不同类