最新天津市2019年高一上学期第一次月考数学试题

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1、高一上学期第一次月考数学试卷1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，故选B.2.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①；②；③；④.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】因为，所以正确，正确，正确，故选C.3.集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集，而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合P∪N的补集中，即在CU（P∪N）中，因此阴影部分所表示的集合为M∩CU（P∪N）,故

2、选B.点睛:根据题目所给的图形得到以下几个条件：①在集合M内；②不在集合P内；③不在集合N内．再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案．4.下面各组函数中为相等函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题相等的函数为定义域，值域和解析式都相同。A．，解析式不同。C.定义域分别为：D.。定义域分别为：B.符合。考点：函数的概念.5.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】欲使函数有意义则，所以的定义域为，故选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有：①分母不

3、为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③0指数幂的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.6.已知，，等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：因为∞，故选A.7.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由条件知：的定义域是，则，所以，得,故选C.8.已知，则为（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】根据分段函数解析式知，故选A.9.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于函数，故当时，函数取得最小值，可以排除选项，又因为，所以可以排除选项,只有满足条件，故选D.【方法点睛】本题主要考

4、查函数的图象与性质、排除法解选择题，属于难题.排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】二次函数对称轴为：解得：．故选B.点睛：函数在某个区间上是单调减函数，则要求该区间是原函数的单调减区

5、间的子区间即可．11.已知函数的定义域为，则实数的值为（）A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【解析】解：由条件知：的两根是2，3，根据韦达定理:2+3=m，ｍ=5．故选A.12.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为多少？【答案】略【解析】13.若全集且，则集合的真子集共有__________个.【答案】7；【解析】A=真子集共有个，．共个．点睛:另外有结论，集合中有元素个数n个，则该集合的子集个数为个，真子集为．14.

6、已知，则.【答案】-1【解析】因为f(2x+1)=x2-2x,令2x+1=t,x=,因此可知f(t)=,因此f(3)=-115.二次函数在区间[5,20]上是增加的，实数k的取值范围是____________.【答案】【解析】因为函数为二次函数，所以对称轴方程为，又函数在[5,20]上为增函数则或，解得，故填.16.已知是定义在上是减函数，则的取值范围是__________．【答案】【解析】分段函数在R上是减函数，则需要满足解得，故填17.（本小题满分10分）设集合，．（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合．【答案】（1）；

7、（2）.【解析】试题分析:（1）若，B={5}的元素5是集合A={5，3}中的元素，集合A={5，3}中除元素5外，还有元素3，3在集合B中没有，所以B⊊A．（2）先对B集合进行化简，再根据A集合的情况进行分类讨论求出参数的值，写出其集合即可解：（1）由x2-8x+15=0得x=3或x=5，故A={3，5}，当由ax-1=0得x=5.∴B={5}，∴B⊆A.（2）当B=∅时，满足B⊆A，此时a=0；当B≠∅，a≠0时，集合B=，由B⊆A得或；∴或．综上所述，实数a的取值集合为.18.设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）；（2

8、）.【答案】(1)或；(2)或．【解析】试题分析：（1）A∩B=A和AB的等价性．（2）由问题知两个集合不可能为空集，且俩集合有交集，有公共部分即可.(1)A∩B=A∴AB∴或∴