2019年高一上学期第一次月考数学试题

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1、2019年高一上学期第一次月考数学试题一选择题（每小题5分，10个小题，共50分.每小题有且只有一个正确答案.）1.设集合，集合，，则等于（）A．B．C．D．2.下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数5.已知集合,则A与B之间的关系是（）A.B.C.A=BD.6.函数的定义域为（）A．B．C．D．7.已知，则函数的解析式为（）8.已知函

2、数，则的值是（）A．6B．24C．120D．7209.符号的集合的个数是()A.2B.3C.4D.510.设函数在上是减函数，则()A.B.C.D.二填空题（每小题5分，4个小题，共20分）11.已知集合集合若，则实数　　　　．12.已知函数为奇函数，若，则＝_________.13.关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是　　　　　　　　　　．14.已知函数,那么之间的大小关系为________.三解答题（6个小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知集合，，全集，求：（1）；（2）.16.（本小题12分

3、）已知集合，，且，求由实数为元素所构成的集合.17.（本小题14分）设关于的方程和的解集分别是、，且，，，求的值．18.（本小题14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为元,①求关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．19.（本小题14分）已知函数

4、．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，请求出最值．20.（本小题14分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案和评分标准BACBAACABD11.1，12.1,13.，14.15.解：,（1）（2）16.解：……2分又……4分①.合题意. ……6分时，②时，有，得……8分③时，有,得……10分……12分17.解：∵，∴，

5、∴，得.此时……………………………………………………………（3分）　　　又∵，，∴，………………（2分）　　　所以，得，。………………………（2分）　　　所以。…………………………………………………（1分）18.(I)函数为奇函数.证明：函数定义域为.所以函数为奇函数.(II)函数在上是减函数.设且.．因此函数在上是减函数.(III)由(I)知函数是奇函数，由(II)知函数在上是减函数.所以函数在上也是减函数，所以在上有最大值，没有最小值.函数.19.解：（1）由图像可知，，解得，，所以．（2）①由（1）,，②由①可知

6、，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．20.解：（1），的对称轴为，.所以不等式即为，所以其解集为.（2）函数在上是增函数，所以函数的对称轴在直线的左侧或与重合，即，.（3）当时，.其对称轴为，.又，.