北师大版七年级数学上册《3.3整式》同步练习（含答案）

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1、3　整式关键问答①是单项式吗？是多项式吗？②单独的一个数或一个字母是单项式吗？1．①②在代数式：①a2；②；③x2－x－1；④－2；⑤；⑥－ab中，单项式有________，多项式有________．(填序号)2．单项式－ab4的系数是________，次数是________．3．多项式－x3y＋2x－5，其中最高次项是________，最高次项的次数是________，常数项是________．命题点1　单项式及有关概念　[热度：92%]4．③在代数式x2－3x，2πx2y，，－5，a，0，中，单项式的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4方法点拨③判

2、断一个代数式是不是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，单独的一个数或一个字母也是单项式．如果一个代数式中含有加、减的关系，那么它就不是单项式；分母有字母(π除外)的式子一定不是单项式5．④单项式－的系数与次数分别是(　　)A．3，3B．－，3C．－，4D．－π，3易错警示④(1)系数也包括前面的符号；(2)π表示一个数．6．⑤已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是(　　)A．1B．2C．3D．0解题突破⑤根据单项式的次数先求得a，从而确定单项式，再求单项式的系数．7．⑥下列说法正确的是

3、(　　)A．单项式b的次数是0B.是一次单项式C．24x3是7次单项式D．－a的系数是－1易错警示⑥单项式的次数是所有字母指数的和，24是数命题点2　多项式及有关概念　[热度：94%]8．⑦多项式－x2－x＋1的各项分别是(　　)A．－x2，x，1B．－x2，－x，1C．x2，x，1D．x2，－x，＋1易错警示⑦多项式的项包括其前面的符号9．⑧下列对于多项式1－2x＋x2的说法，错误的是(　　)A．是二次三项式B．由1，2x，x2三项组成C．最高次项的系数是D．一次项的系数是－2易错警示⑧(1)不可以把多项式中各项的次数的和看作多项式的次数．(2)写出多

4、项式的每一项时，不要漏掉“－”，如2a－b中的项分别是2a，－b.10．按某种标准把多项式进行分类时，3x3－4和a2b＋ab2＋1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类(　　)A．abc－1B．x2－yC．3x2＋2xy4D．m2＋2mn＋n211．多项式x

5、m

6、－x＋m－4是关于x的四次三项式，则m的值是(　　)A．4B．－2C．－4D．4或－412．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(　　)A．都小于5B．都等于5C．都不小于5D．都不大于513．如果xn－(m－1)x＋2是关于x的三次二项式，那么m2＋n＝________．解题突

7、破⑨x的一次项，是指这个单项式只含有一个字母x，且次数为1.方法点拨⑩多项式不含有哪一项，这一项的系数就为0.14.⑨⑩若多项式x2＋(k－1)x＋3中不含有x的一次项，则k＝________．15．一个关于a，b的多项式，除常数项为－1外，其余各项的次数都是3，系数都为－1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．16.⑪我们做如下规定：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，常数项放在最后，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，常数项放在最前，叫做这个多项式按此字母的升

8、幂排列．依据规定把多项式3mn2－2m2n3＋5－8m3n重新排列：(1)按m的降幂排列；(2)按n的升幂排列．方法点拨⑪按某一字母的升幂排列或降幂排列，指的是只按这一字母的指数自小到大(升幂)或自大到小(降幂)依据加法交换律来重新把项进行排序.17．将(a－b)看成一个字母，把代数式－(a－b)2－2－(a－b)3＋2(a－b)按字母(a－b)降幂排列，若设x＝a－b.(1)将上述代数式改写成关于x的多项式．(2)已知a＝b＋2，先求x，并求出上述代数式的值．详解详析3　整式1．①④⑥　③⑤2．－　53．－x3y　4　－54．D　[解析]式子x2－3x

9、，有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D.5．D6．A　[解析]由题意，得a＋1＋2＝5，解得a＝2，则这个单项式的系数是a－1＝1，故选A.7．D8．B9．B10．A　[解析]3x3－4和a2b＋ab2＋1属于同一类，都是三次多项式，A.abc－1是三次多项式，故本选项符合题意；B.x2－y是二次多项式，故本选项不符合题意；C.3x2＋2xy4是五次多项式，故本选项不符合题意；D.m2＋2mn＋n2是二次多项式，故本选项不符合题意．故选A.11．C　[解析]因为多项式x

10、m

11、－x＋m－4是关于x的四次三项式，所以

12、m

13、＝

14、4，m－4≠0，所以m＝－4.故选C.12．D　[解析]多项式的次数为各项中次数