说课提公因式法

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1、10.7提公因式法说课人：周华巍教材分析教学目标学情分析重点难点教学方法教学过程一、教材分析：学习因式分解一是为解高次方程做准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想。本节是七年级下册第十章第七节的内容，教材是在学生学习了因式分解的基础上提出来的，提公因式法是现阶段学生学习因式分解的重点内容，也是学生后续学习的重要基础。是多项式因式分解的最基本的方法之一。提公因式法让学生经历从确定公因式到利用乘法分配律的逆运算提取公因式的过程，让学生体会数学的重要思想——类比思想，进一步了解因式分解与整式的乘法

2、运算之间的互逆关系．二、教学目标：知识与技能：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解。数学能力：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；（2）由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；（3）寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法

3、，培养学生的初步归纳能力。三、重点难点：根据《课标》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法。虽然内容简单，课时也较少，但是，分解因式问题的提出，实际上是对整式乘法的逆过程的思考并运用，对学生逆向思考的能力提出更高的要求。通过上一节的学习，学生已经了解了整式的乘法运算与因式分解是逆向的变形过程，能判断因式分解的正误，并能进行简单的因式分解，对因式分解最基本的两种方法：提公因式法和公式法有初步的模糊认识。教学重点：会用提公因式法分解因式。教学难点：理解提公因式法的依据，找出多项式各

4、项的公因式四、学情分析：学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验，接受新知识相对比较容易学生的技能基础：通过上一节课的学习，学生基本上了解了因式分解与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生的不足：根据学生在上一节课的经验，学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断，而对于具体通过什么样的方法把一个多项式进行因式

5、分解还很茫然，相应的知识和能力还有待于进一步学习和加强。五、教学方法本课时内容相对比较直观，又有前几节课的活动基础，因此课堂教学以学生为主体进行教学。分组讨论法、合作探究法、启发引导法。六、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：算一算想一想议一议试一试做一做反馈练习学生反思。第一环节 算一算算一算：3.14×9+3.14×5–3.14×6教学效果：学生对于利用乘法的分配律进行逆运算的方法很熟悉，能很快找到这个式子各项有的相同因数，在提出公因数后，很快得出这一题的计算结果是62.8．活动目的：引入这一步的目的

6、旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍．=3.14×(9+5+6)=3.14×20=62.8问题：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？第二环节 想一想想一想：在多项式a2b–2ab2中，各项有相同的因式吗？如果请指出来。a2b=,2ab2=a2b–2ab2=活动目的：引入这一步的目的旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡

7、到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍．教学效果：通过寻找数的简便运算中的公因数，学生很容易采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式中寻找相同的因式．ab·aab·2bab·a–ab·2b多项式7x–21呢？多项式2x2–x呢？7x–21=7·x–7×32x2–x=x·2x–x·1多项式中各项都含有的的因式叫做多项式的公因式。公共第三环节 议一议问题：多项式3x2–6x中各项的公因式是什么？3x2–6x=3x·x–3x·2多项式3x2–6x的公因式是3x活动目的：由于第二环节提供

8、的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过本环节中寻找多项式3x2–6x中各项的公因式，则可很顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力教学效果：每一个多项式都由两部分组成：系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论．在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式．在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导