贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题（解析版）

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1、凯里一中2019届高三模拟考试《黄金卷三》文科数学试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本试卷共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置.3.选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中元素的个数是（）A.3

2、B.2C.1D.0【答案】B【解析】【分析】解方程组求出解的个数即得中元素的个数．【详解】由，解得：或，的元素的个数是2个，故选：【点睛】本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知复数，为的共轭复数，则（）A.B.C.2D.1【答案】D【解析】【分析】由题得=1-i,再求的值.【详解】由题得=1-i,所以.故选：D【点睛】本题主要考查共轭复数，考查复数的除法运算和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图（连接频率分布直方图中各小长方形

3、上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（）A.成绩是75分的人数有20人B.成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C.成绩落在70-90分的人数有35人D.成绩落在75-85分的人数有35人【答案】C【解析】【分析】结合频率分布折线图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,成绩落在70-80分的人数为，不能说成绩是75分的人数有20人，所以该选项是错误的；对于选项B,频率分布折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多，只能看出成绩落在50-60的人数和成绩落在90-100的人数相等，所

4、以该选项是错误的；对于选项C,成绩落在70-90分的人数有人，所以该选项是正确的；对于选项D,由C得成绩落在70-90分的人数有35人，所以成绩落在75-85分的人数有35人是错误的,所以该选项是错误的.故选:C【点睛】本题主要考查频率分布折线图，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题由诱导公式结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得=.故选：D【点睛】本题主要考查二倍角余弦公式和三角函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.抛物线上的点到抛物线准线的距离为6，到轴的距离为3，那么抛物线的

5、标准方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题得抛物线的准线到x轴的距离为6-3=3，所以，即得抛物线的方程.【详解】由题得抛物线的准线到x轴的距离为6-3=3，所以.故选：D【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质和标准方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数，若的图象关于对称，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得，根据题意得，，所以=.【详解】由题得，因为的图象关于对称，所以，因为，所以=.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和对称性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水

6、平和分析推理能力.7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则的值是（）A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】由题意结合所给的流程图可知：该流程图的功能是计算的值，裂项求和可得：，据此可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择A选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．8.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的

7、直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D.考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.9.在等差数列中，已知，则该数列前2019项的和（）A.2018B.2019C.4036D.4038【答案】B【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式求.【详解】由题得.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和，考查等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于