贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com凯里一中2018届《黄金卷》第二套模拟考试文科数学试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，则（）A.B.C.D.8【答案】A【解析】，故选A.2.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，故选C.3.已知向量与的夹角为，且，，则（）A.3B.4C.6D.8【答案】C【解析】，故选C.4.点到直线的距离是（）A.1B.2C.D.6【答案】B【解析】由

2、得，，故选B.5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余弦值为（）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，该三视图对应的直观图为四棱锥，由图可知最长棱为，，都是最短棱，由两条异面直线所成的角的定义知：与所成的角相等，与所成的角相等，均等于，且，在中，，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观

3、察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.已知，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为幂函数在定义域内单调递增，所以，由指数函数的性质可得，故选D.【方法点睛】本题主要考查幂函数单调性、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.c

4、om）您身边的高考专家解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.7.若函数的图象关于轴对称，则的一个值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，由于为偶函数，则，，，故选B.8.已知抛物线的焦点是椭（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，且椭圆的，又，，由椭圆定义知，故选C.9.中国传统数学中

5、许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为（），例如-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决.执行如图的程序框图，则输出的（）A.16B.18C.23D.28【答案】D...............10.设、，

6、已知，，且（，），则的最大值是（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】，，当且仅当时取等号，故选A.11.图是棱长为2的正八面体（八个面都是全等的等边三角形），球是该正八面体的内切球，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】如图所示，设已知的正八面体为，可知平面于球心，且点为正方形的中心，设球与正四棱锥的侧面相切于点，连接并延长，交于点，可知为的中点，连接，则，由，得，即正八面体内切球的半径为，所以内切球的表面积为，故选A.12

7、.已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令得，函数有个零点，即函数与函数图象有个交点，当时，，设是的切线，切点为，，解之得，当时，，故函数图象关于直线对称，作出函数的图象，如图，由图知，当时，函数与函数图象有个交点，函数有个零点，，故选B.【方法点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质、导数的几何意义以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5

8、u.com）您身边的高考专家函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2