浙教版七年级上《第2章有理数的运算》本章总结提升含答案

《浙教版七年级上《第2章有理数的运算》本章总结提升含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本章总结提升　　　　　　　　　　　　　　　　　问题1　有理数的混合运算有理数的加法、减法、乘法、除法运算与正数的加法、减法、乘法、除法运算有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？例1计算：－×.【归纳总结】问题2　有理数的简便运算有理数运算有哪些运算律？在有理数范围内使用这些运算律，与小学时在正数范围内使用这些运算律有区别吗？例2用简便方法计算：(1)99×(－9)；(2)(－5)×＋(－7)×＋12×.【归纳总结】用乘法的运算律简便运算的注意点：(1)运用乘法的交换律或结合律时，要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的

2、数结合在一起；(2)利用分配律计算时，要注意符号，以免发生错误．问题3　科学记数法科学记数法的表示形式是什么？如果用科学记数法表示一个n位整数，那么10的指数与n有什么关系？例32014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将数据3万亿美元用科学记数法表示为(　　)A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元【归纳总结】用科学记数法表示绝对值较大的数的“两点注意”：(1)数的正负符号不变；(2)将计数单位(如万、亿等)转化为相应的数．问题4　探索有理数的规律在有关有理数

3、的规律探究题中，你常借助哪些数学经验来探索规律？例4从－55起逐次加1，一直加到100.得到一连串整数：－54，－53，－52，….那么：(1)第100个整数是什么？(2)这100个整数的和是多少？【归纳总结】探索有理数规律的方法：(1)从简单、特殊情形入手，然后猜想其一般情形；(2)观察符号的变化规律；(3)分析、比较、归纳出一般规律．详解详析【整合提升】例1　解：原式＝－×(先算小括号里的)＝－×(再算括号里的乘方)＝－×(算括号里的乘除)＝－×(算括号里的加减)＝－.[点评]这里强调的是运算顺序，还应该注意运算符号．例2　[解

4、析]此类题目若直接计算，其运算过程比较复杂，因此可根据它的特点进行适当变形．(1)式中将99拆分成，再用分配律计算．(2)逆用分配律计算即可．解：(1)原式＝×(－9)＝－900＋＝－899.　(2)原式＝(－5－7＋12)×＝0×＝0.例3　[解析]C　用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式(其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数)，3万亿＝3000000000000＝3×1012，注意本题中有计数单位万亿．例4　[解析]从－55起逐次加1，一直加到100，第100个整数，即为－55加上100.求这100个整数的和时，先

7、找出互为相反数的数，用简便方法运算.解：(1)－55＋100＝45，所以第100个整数是45.(2)(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＋(－44)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋…＋44＋45＝－54－53－52－51－50－49－48－47－46＝(－54－46)＋(－53－47)＋(－52－48)＋(－51－49)＋(－50)＝－450.