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时间：2019-11-06
《3.11拉格朗日中值定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微分中值定理复习引入1、导数的定义2、导数的几何意义拉格朗日中值定理设函数f(x)满足（1）在闭区间[a,b]上连续（2）在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少有一点,使得,成立。拉格朗日中值定理的推论推论1：设函数f(x)在(a,b)内可导，且，则f(x)在该区间上是一个常数函数。推论2：设函数f(x)和g(x)在(a,b)内可导，且它们的导数处处相等，则f(x)和g(x)相差一个常数，即f(x)g(x)+C例题讲解例1：函数在区间[-1,2]是否满足拉格朗日中值定理的条件？若满足，请求出。课堂练习1、下列函数是否满足拉格朗日中值定理的条件？若满足，请求出(
2、1)(2)罗尔定理如果函数f(x)满足(1)在闭区间[a,b]上连续(2)在开区间(a,b)内可导(3)f(a)=f(b),则在开区间(a,b)内至少有一点，使得注意：罗尔定理要求函数满足三个条件，否则结论不一定成立例题讲解例2：验证函数在闭区间[0,2]上满足罗尔定理，并求出定理中的课堂练习2、下列函数是否满足罗尔定理的条件？若满足，请求出例题讲解例3证明等式课堂小结1、拉格朗日中值定理2、罗尔定理注：罗尔定理是拉格朗日中值定理的一个特殊情况课后作业课本P67习题3-11（1）、2（1）、3
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