第3章数据在计算机中的表示

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1、第三章数据在计算机中的表示主讲人：李素清1.基本概念：（1）数制：用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法例如：十进制0~9，456（2）基数(radix)：一个计数制所包含的数字符号的个数，称为该数制的基数，用R表示。例如：十进制的R是103.1进位计数制及相互转换（3）位权：任何一个R进制的数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际值大小，除数码本身的数值外，还与它所处的位置有关。由位置决定的值就叫位权，用基数R的i次幂表示。如：934102（4）按权展开:某计数制中,数位中数码所代表数值的大小等于这数码乘上一个固定的值。如：934D＝9×102＋3×101＋4×1002

2、.常用数制十进制（D）：数字0～9，逢十进一七进制：数字0～6，逢七进一二进制(B)：数字0～1，逢二进一八进制(O)：数字0～7，逢八进一十六进制(H)：数字0～9A～F，逢十六进一1）R（2，8，16）进制转换为十进制：方法：按权展开，相加例如：(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20=13D(AF)H=10×161+15×160=(175)10(73)O=()D思考题593.数制转换小数转换：(110111.01)B=1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=32+16+4+2+1+0.5+0.25=55.752）十进制转换为R（

3、2，8，16）进制：方法：整数部分除以R，直到商为零，余数倒着写；例100D=1100100B100250225212262321000100121小数部分乘以R，直到所需要的精度，得到的整数部分顺着写例0.345D=0.0101B1.3800.34520.690220.76021.520整数部分和小数部分拼接例如：将十进制数117.6875转换成二进制数(117.6875)D=(117)D+(0.6875)D=(1110101)B+(0.1011)B=(1110101.1011)B练习：(193.12)D=()O-----保留两位小数3）2进制转换为8进制：以小数点为界，3位为一组

4、，不足部分补0。整数部分补在最前面，小数部分补在最后面。例如：将11001011.01011B转换为八进制(011001011.010110)B=(313.26)O4）2进制转换16进制：方法：以小数点为界，4位为一组，不足部分在最前面或最后面补0例如：将11001011.01011B转换为十六进制11001011.01011000↓↓↓↓CB.58因此：(11001011.01011)B＝(CB.58)H思考题下列各数中，最大的一个数是___?___。A.(11011001)BB.(75)DC.(37)OD.(A7)HA(11011001)B=27+26+24+23+20=128+64+

5、16+8+1=(207)D(37)O=3*8+7=(31)D(A7)16=A*16+7=(167)D在计算机内部，数据是以二进制形式存储和运算的。1、数据采用的单位位(bit)：计算机的最小数据单位，二进制数的一个位字节(byte)：8个二进制位作为一个字节，即1B=8bit。是信息存储中最常用的单位3.2数据在计算机中的表示2、存储器的容量：B，KB，MB，GB，TB进位为1024=210：1TB=1024GB1GB=1024M1MB=1024K1K=1024B思考题：4G的U盘，它是多少字节？4*1024*1024*1024符号位原码反码补码正数00+绝对值0+绝对值0+绝对值负数11+

6、绝对值1+绝对值取反1+绝对值取反+13、数值数据的编码表示（以字长为8位）计算机中数据的运算是按补码进行的结果再转换为原码：再求一次补码例题：-5+4=-1-5:1000010111111010111110114:000001000000010000000100-5+4=-1补码：11111111反码：10000000原码100000013.3.1西文字符对西文字符编码最常用的是ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange美国信息交换标准代码）用一个字节的7位二进制数表示一个字符，最高位置0，共128个。可表示数字、大小写字母、专

7、用字符和控制字符。00000000－11111113.3字符编码规律：控制字符、数字、大写字母、小写字母依次递增1.汉字输入码利用键盘输入汉字时，所使用的编码。即一组键盘字符的组合。音码：全拼、智能ABC、微软拼音、紫光拼音、搜狗拼音形码：五笔3.3.2汉字字符注意：不管用什么汉字输入法，输入码都要转换成机内码，才能被存储和处理2.汉字国标码（GB2312-80）1980年制定的汉字国家标准，规定每个汉字由两