数据在计算机中的表示讲.ppt

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1、第三章数据在计算机中的存放3.1进位计数制及相互转换3.2数据在计算机中的表示1在计算机内部一切数据的存储、处理和传送均采用二进制形式。为什么？P32主要原因是：（1）稳定性二进制数在物理上最容易实现。（2）简易性二进制数比十进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。（3）逻辑性二进制只有两个数码“1”和“0”，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。3.1进位计数制及相互转换1×1=11×0=00×1=00×0=02但二进制数书写冗长。所以为书写方便，一般用十六进制24数或八进制23数作为二进制数的简化表示。为了适应

2、人的习惯，数值型数据在输入输出设备上仍采用人们十分熟悉的十进制。例如：十进制的10000，二进制为10011100010000，8进制为23420，16进制为27103一、数制十进制（Decimal）（简记符为D）0～9共10个数码,逢十进一二进制（Binary）（简记符为B）0～1共2个数码,逢二进一八进制(Octal)（简记符为O）0～7共8个数码,逢八进一十六进制(Hexadecimal)（简记符为H）0～9,A～F共16个数码,逢十六进一4二进制二进制用数字0和1表示数值，采用“逢二进一”计数原则。100,101,110,

3、111,1000,1001,1010,二进制数的表示：0,1,10,11,????1011,1100,1101,1110,1111,……12101031,是不是合法的二进制数？？不是5八进制八进制用0，1，2，3，4，5，6，7八个数码表示数值10,11,12,13,14,15,16,17,八进制数的表示：0,1,2,3,4,5,6,7,????20,21,22,23,24,……110101,是不是合法的八进制数？？是190101,是不是合法的八进制数？？不是6十六进制十六进制用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，

4、D，E，F十六个数码表示数值，采用“逢十六进一”计数原则。基数为16，位权为16i。0,1,2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B，1C，…十六进制数的表示：7十进制0123456789101112131415二进制01101110010111011110001001101010111100110111101111八进制012345671011121314151617十六进制0123456789ABCDEF8678.34=6×102+7×101

5、+8×100+3×10-1+4×10-2二、进位计数制任意进制数r:数码:基数:权:数值:基数权数码数值R进制转化成十进制用r个基本符号(如0，1，2，…，r-1)表示数码;逢r进一,r为基数,表示数码的个数;基数为底、数码所在位置的幂表示权;数值是数码和权展开多项式的和;91×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3(1011.101)2=(1011.101)8=（473.25）8=1×83+0×82+1×81+1×80+1×8-14×82+7×81+3×80+2×8-1+5×8-24×163+A×

6、162+F×161+8×160+9×16-1+4×16-2+B×16-3（4AF8.94B）16=1.R进制转化成十进制三、不同进位计数制间的转换102.十进制转化成R进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。100(D)再例100.345(D)10025000.3452八进制100812818044110016604616十六进制演示≈1100100.=144(O)=64(H)22521226232100100111.3800.690220.76021.5202

7、1.040101101011(B)112125余数26212310215127123121101则得：（125）10=（1111101）2[例]将十进制整数125转换成对应的二进制整数。120.467整数部分×20.9340×21.86810.868×21.73610.736×21.4721…………..则得：（0.467）10=（0.0111….）2[例]将十进制小数0.467转换成对应的二进制数13[例]将十进制整数125转换成对应的十六进制　　　　　整数。[例]将十进制整数125转换成对应的八进制整　　　　　数。16125余数

8、16713（D）07则得：（125）10=（7D）168125余数815581701则得：（125）10=（175）8143.二进制、八进制、十六进制数间的相互转换64(H)=01100100(B)64144.26(O)=001100100.010