计算机中数据的表示计算机中数据的表示计算机中数据的

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1、222．2．．．2222计算机中数据的表示计算机中数据的表示在计算机中能直接表示和使用的数据有数值数据和字符数据两大类。数值数据用于表示数量的多少，可带有表示数值正负的符号位。日常所使用的十进制数要转换成等值的二进制数才能在计算机中存储和操作。符号数据又叫非数值数据，包括英文字母、汉字、数字、运算符号以及其他专用符号。它们在计算机中也要转换成二进制编码的形式。2．．．2．．．1计算机中进位计数制数制是用一组固定数字和一套统一规则来表示数目的方法。进位计数制是指按指定进位方式计数的数制。表示数值大小的数码与

2、它在数中所处的位置有关，简称进位制。在计算机中，使用较多的是二进制、十进制、八进制和十六进制。一、十进制（Decimalnotation）十进制的特点：有十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。运算规则：逢十进一，借一当十。进位基数是10。设任意一个具有n位整数，m位小数，地十进制数D，可表示为：n-1n-210-1-mD=Dn-1×10＋Dn-2×10＋…＋D1×10＋D0×10+D-1×10＋…＋D-m×10上式称为“按权展开式”。『举例』：将十进制数（123.45）10按权展开。210-1

3、2解：（123.45）10=1×10+2×10+3×10+4×10+5×10-=100+20+3+0.4+0.05二、二进制（Binarynotation）二进制的特点是：有两个数码：0、1。运算规则：逢二进一，借一当二。进位基数是2。设任意一个具有n位整数，m位小数的二进制数B，可表示为：n-1n-210-1-mB=Bn-1×2+Bn-2×2+…+B1×2＋B0×2＋B-1×2＋…＋B-m×2权是以2为底的幂。『举例』：将（1000000.10）2按权展开。6543210-1-2（100000.10）2

4、=1×2+0×2＋0×2＋0×2＋0×2＋0×2＋0×2＋1×2＋0×2=(64.5)10二进制不符合人们的使用习惯，在日常生活中，不经常使用。计算机内部的数是用二进制表示的，其主要原因是：（1）电路简单二进制数只有0和1两个数码，计算机是由逻辑电路组成的，因此可以很容易地用电气元件的导通和截止来表示这两个数码。（2）可靠性强用电气元件的两种状态表示两个数码，数码在传输和运算中不易出错。（3）简化运算二进制的运算法则很简单，例如：求和法则只有3个，求积法则也只有3个，而如果使用十进制要烦琐得多。（4）逻辑

5、性强计算机在数值运算的基础上还能进行逻辑运算，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。二进制的两个数码，正好代表逻辑代数中的“真”（True）和“假”（False）。三、八进制（Octalnotation）八进制的特点是：有八个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。运算规则：逢八进一，借一当八。进位基数是8。设任意一个具有n位整数，m位小数地八进制数Q，可表示为：n-1n-210-1-mQ=Qn-1×8＋Qn-2×8＋…＋Q1×8＋Q0×8＋Q-1×8＋…＋Q-m×8『举例』将(654.23)8按权展开。210—1

6、-2（654.23）8=6×8＋5×8＋4×8＋2×8＋3×8=(428.296875)10四、十六进制（Hexadecimalnotation）十六进制的特点：有十六个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。十六个数码中的A，B，C，D，E，F六个数码，分别代表十进制数中的10，11，12，13，14，15。运算规则：逢十六进一，借一当十六。进位基数是10。设任意一个具有n位整数，m位小数的十六进制数H，可表示为：n-1n-210-1-mH=Hn-1×16＋Hn-2×16＋

7、…＋H1×16＋H0×16＋H-1×16＋…＋H-m×16权是以16为底的幂。『举例』（3A6E.5）16按权展开。3210-1解：（3A6E.5）16=3×16＋10×16＋6×16＋14×16＋5×16=(14958.3125)10十进制、二进制、八进制和十六进制数的转换关系，如表2-1所示。表2-1各种进制数码对照表十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115

8、D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111在程序设计中，为了区分不同进制数，通常在数字后用一个英文字母为后缀以示区别：十进制数：数字后加D或不加，如：10D或10。二进制：数字后加B，如：10010B。八进制：数字后加Q，如：123Q。十六进制：数字后加H，如：2A5EH。五、二进制与十进制之间的转换二进制转换成十进制只需按权展开后相加