计算机中的数据表示

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1、本章主要教学内容计算机中数制基本概念、数制之间的相互转换无符号数和带符号数的表示方法ASCII码和BCD码的相关概念和应用汉字编码及其应用语音、图像和图形的计算机表示第2章计算机中的数据表示第2章计算机中的数据表示本章教学目的及要求熟悉数制的基本概念和计算机中常用进位计数制掌握二、八、十、十六进制的表达和相互转换理解机器数和带符号数的原码、反码、补码表示掌握美国信息交换标准代码（ASCII码）和二—十进制编　　　　　　　码——BCD码的表达及应用。熟悉微型计算机常用的汉字编码及其应用语音、图像和图形的计算机表示2.1计算机中的数制及其转换第2章计算机中的数据表示2.2计算机中数值数据的表

2、示2.3字符编码2.4汉字编码2.1计算机中的数制及其转换通常，计算机中的数据分为两类：（1）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减等运算。（2）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。2.1.1数制的基本概念1．数的表示任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。N＝dn－1bn－1＋dn－2bn－2＋dn－3bn－3＋……d－mb－m式中：n——整数的总位数。m——小数的总位数。d下标——表示该位的数码。b——表示进位制的基数。b上标——表示该位的位权。2．计算机中常用的进位计数制计数制基数数码进位关系二进制20、1逢二进一八进制80、1、2、3、4、

3、5、6、7逢八进一十进制100、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一十六进制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9A、B、C、D、E、F逢十六进一3．计数制的书写规则（1）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。如：二进制数的100可写成100B十六进制数100可写成100H（2）在括号外面加数字下标。如：（1011）2表示二进制数的1011（2DF2）16表示十六进制数的2DF22.1.2数制之间的转换（1）十进制整数转换为二进制整数采用基数2连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列余数。（2）十进制小数转化为二进制小数连续用基数2去乘以该十进制小数，直至乘积的

4、小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。（3）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数采用基数8或基数16连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列所得到的余数。（4）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数连续用基数8或基数16去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。（5）二、八、十六进制数转换为十进制数用其各位所对应的系数，按“位权展开求和”的方法就可以得到。其基数分别为2、8、16。（6）二进制数转换为八进制数从小数点开始分别向左或向右，将每3位二进制数分成1组，不足3位数的补0，然后将每组用1位八进制数表示即可。

5、（7）八进制数转换为二进制数将每位八进制数用3位二进制数表示即可。（8）二进制数转换为十六进制数从小数点开始分别向左或向右，将每4位二进制数分成1组，不足4位的补0，然后将每组用一位十六进制数表示即可。（9）十六进制数转换为二进制数将每位十六进制数用4位二进制数表示即可。【例2.1】将十进制整数（105）10转换为二进制整数，采用“除2倒取余”的方法，过程如下：2︳1052︳52余数为12︳26余数为02︳13余数为02︳6余数为12︳3余数为02︳1余数为10余数为1所以，（105）10＝（1101001）2【例2.2】将十进制小数（0.8125）10转换为二进制小数，采用“乘2顺取整

6、”的方法，过程如下：0.8125×2＝1.625取整数位10.625×2＝1.25取整数位10.25×2＝0.5取整数位00.5×2＝1.0取整数位1所以，（0.8125）10＝（0.1101）2如果出现乘积的小数部分一直不为“0”，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。【例2.3】将十进制整数（2347）10转换为十六进制整数，采用“除16倒取余”的方法，过程如下：16︳234716︳146余数为11（十六进制数为B）16︳9余数为20余数为9所以，（2347）10＝（92B）162.2计算机中数值数据的表示2.2.1基本概念在计算机内部表示二进制数的方法称为数值编码，把一个数及其符

7、号在机器中的表示加以数值化，称为机器数。机器数所代表的数称为数的真值。表示一个机器数，应考虑以下三个因素：1．机器数的范围字长为8位，无符号整数的最大值是（11111111）B=（255）D，此时机器数的范围是0~255。字长为16位，无符号整数的最大值是（1111111111111111）B=（FFFF）H=（65535）D此时机器数的范围是0~65535。2．机器数的符号在算术运算中，数据是有正有负的，将这类数据称为带符号数。为