计算机中数据的表示

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1、你会吗？1.你了解二进制、八进制、十六进制吗？计算机可以识别它们吗？2.mp4的容量是8G,“G”是什么意思呢？第3章计算机中数据的表示本章主要内容3.1数字化信息编码的概念3.2进位计数制3.3逻辑运算3.4非数值信息的编码与表示3.1数字化信息编码的概念计算机最重要的功能是处理信息，如数值、文字、符号、语音、图形和图象等。在计算机内部，各种信息都必须采用数字化的形式被保存、加工与传送。计算机中的各种数据，通常都是用二进制编码形式来表示、存储、处理和传送的。为什么要采用二进制：(1)技术实现简单。计算机的组成物质基础是电子逻辑部件，即电路，而电路通常有两种状

2、态：导通与阻塞、饱和与截止、高电位与低电位。具有两种状态的电路称为二值电路。因此，用二值电路来计数时，只能代表两个数码，即0和1，若1表示高电位，则0表示低电位。(2)简化运算规则。两个二进制数的和、积运算的组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。(3)适合逻辑运算。逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。(4)易于进行转换。二进制数与十进制数易于互相转换。(5)抗干扰能力强，可靠性高。因为每位数据只有高、低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。1.数制的基本概念2.

3、各种进制介绍3.各种进制转换4.二进制数的算术运算3.2进位计数制进位计数制：按进位的原则进行计数，称为进位计数制。(如十进制，满10进1；二进制，满2进1）具有两个要素：A、基数：就是表示一位数所需的符号的个数例：十进制中每一位可用0、1•••9这十个数码来表示，共10个，则10就是该进制的基数。B、位权：一个数码在某个固定位置上所代表的值是固定的，这个固定值称为该位的位权。1.数制的基本概念位权的表示进位制权十进制…，103，102，101，100，10-1，10-2…十进制按权展开式：123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2

4、对于任意一个进制数都可以表示为各位数字与位权乘积之和。1.数制的基本概念二进制，八进制，十六进制：1011.1001=？1.数制的基本概念⑴二进制（B）Binary：共有两个数码（0和1），逢2进1基数：2⑵八进制（O）Octonary：共有八个数码（0•••7），逢8进1基数：8⑶十进制（D）Decimal：共有10个数码（0•••9），逢10进1基数：102.各种进制介绍(4)十六进制（H）Hexadecimal：共有16个数码（0•••9、A、B、C、D、E、F）（A:10、B:11、C:12、D:13、E:14、F:15）逢16进1基数：162.各种进制介绍

5、进位制权二进制…，23，22，21，20，2-1，2-2…八进制…，83，82，81，80，8-1，8-2…十进制…，103，102，101，100，10-1，10-2…十六进制…，163，162，161，160，16-1，16-2…3.各种进制转换计算机采用二进制表示数据，而人们习惯使用十进制，所以在现代计算机中，人们仍然依照十进制向计算机输入原始数据，计算机处理结果也以十进制形式输出。但是在计算机内部，计算机是自动地把输入的十进制数据转换成二进制，处理完后，又自动地把二进制表示的结果转换成十进制输出。3.各种进制转换（1）非十进制转换为十进制（2）十进制转换为非

6、十进制（3）二进制转换为八进制（4）二进制转换为十六进制（5）八进制转换为二进制（6）八进制与十六进制的转换采用进位计数制按权展开的方法，用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得和，便是十进制数。101.1B=1*22+0*21+1*20+1*2-1=5.5D（1）非十进制转换为十进制101.1H=1*162+0*161+1*160+1*16-1=257.0625D101.1O=1*82+0*81+1*80+1*8-1=65.125D十进制转二进制、八进制、十六进制十进制转二进制：整数部分采用除2求余数法小数部分采用乘2取整数法（2）十进制转换为非十进制得：111

7、01100除2逆序取余例：将十进制数236.625转换为二进制整数部分：小数部分：乘2顺序取整0.625*2=1.250••••••10.250*2=0.500••••••00.500*2=1.000••••••1得：101注意：可能出现乘积的小数永远不为零的情况，这时可根据转换精度要求来决定所取位数即得：236.625D=11101100.101B同理可对十进制转换为八进制、十进制转换为十六进制等进行操作。例：将十进制数236.625转换为八进制十进制转八进制：整数部分采用除8逆序取余小数部分采用乘8顺序取整整数部分：小数部分：0.625×8=5……5得：5即