数据在计算机中的表示.ppt

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1、第三章数据在计算机中的存放3.1进位计数制及相互转换3.2数据在计算机中的表示在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：（1）二进制数在物理上最容易实现。（2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。（3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。3.1进位计数制及相互转换3.1进位计数制及相互转换3.1.1进位计数制N=an

2、-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR进制数N可表示为：R进制数用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值基数权数码678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2二进制位权表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同进位计数制间的转换r进制转化成十进制r进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加例：10101(B)=24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=

3、5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=5101A(H)=163+16+10＝4106进制表示符号B二进制O八进制D十进制H十六进制演示：十进制数转换成八进制数十进制转化成r进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1100100.01011(B)1.3800.34520.690220.76021.5202100250225212262321000100111.04八进制100

4、812818044110016604616十六进制演示二进制、八进制、十六进制数间的相互转换64(H)=01100100(B)64144(O)=001100100(B)1441101101110.110101(B)=1556.65(O)1556651101101110.110101(B)=36F.D4(H)36FD4一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八(十六)进制)整数部分：从右向左按三(四)位进行分组小数部分：从左向右按三(四)位进行分组不足补零二进制、八进制、十六进制数间的关系八进制对

5、应二进制十六进制对应二进制十六进制对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11113.2数据在计算机中的表示1111111110100101符号位“0”表示正、“1”表示负定点整数3.2.1数值1.数的编码表示10101100S小数点无符号位S小数点定点小数符号位“0”表示正、“1”表示负运算带来问题复杂性:3.2.1数值1.数的编码表示10

6、101100例3.9（-5）+4的结果应为-1。但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下：若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码表示方式，常用的是：原码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。(3)补码0X1

7、X

8、0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=+7：00000111+0：000000000X1

9、X

10、0<=XX<=00X1

11、X

12、+10<=XX<=0+7：00000111+0：000000

13、00-7：11111000-0：11111111-7：11111001-0：00000000(2)反码[X]反=[X]反=带符号数的表示假定一个数在机器中占用8位。(1)原码定点整数2.定点数和浮点数表示S小数点无符号位S小数点定点小数定点数浮点数(指数形式)在数学中，一个实数可以用指数形式表示：N=±d×10±p式中:d是尾数，前面的“±”表示数符；p是阶码，前面的“±”表示阶符。例如:1233.14=1.23314×103=12331.4×10-1=…同样，任意二进制浮点数的表示形式为：N=±d×2±p110.011(B

14、)=0.110011×2+3=11001.1×2-2=1.110011×2+2=…数符阶码尾数1位8位23位2.机内存储标准：IEEE7541.规格化数表示浮点数单精度float或single32位双精度double64位数符阶码尾数1位11位52位数符阶码尾数单精度加127，双精度加10