第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱

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1、第13章非正弦周期交流电路13.1概述13.2非正弦周期交流信号的分解13.3非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算13-4非正弦周期电流电路的计算半波整流电路的输出信号非正弦周期交流信号举例非正弦周期交流信号的特点不是正弦波按周期规律变化13.1概述示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波Es交直流共存电路+V计算机内的脉冲信号Tt基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波22t)1t=)10wAm++++cos(2fwm+fwcos()(AAtf…..13.2非正弦周期交流信号

2、的分解周期性方波的分解tttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波例基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波频谱图时域时域周期性函数频域离散谱线频域13.3非正弦周期交流信号的平均值、有效值、平均功率的计算一、非正弦周期函数的平均值若则其平均值为：(直流分量)正弦量的平均值为0二、非正弦周期函数的有效值若结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。同理：则：解：例：求u(ωt)有效值。三、非正弦周期交流电路平均功率的计算结论：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平

3、均功率电路元件iu例.已知电路中某支路电压和电流分别为计算该支路的平均功率直流功率：基频功率：2次谐波功率：3次谐波功率：4次谐波功率：总功率：解:一、一般步骤：1）将激励为非正弦周期函数展开为傅立叶级数：3）求各激励分量单独作用时的响应分量：(1)直流分量作用：直流分析（C开路，L短路）求Y0;（2）基波分量作用：角频率为（正弦稳态分析）求y1;（3）二次谐波分量作用：角频率为2（正弦稳态分析）求y2;………………2）将激励分解为直流分量和无穷多个不同频率的正弦激励分量；4)时域叠加：y(t)=Y

4、0+y1+y2+y3+y4+……13-4非正弦周期电流电路的计算例：图示电路中,f=50Hz，求i(t)和电流有效值I。解：基波分量作用：直流分量作用：由叠加定理，有：电流有效值为：5次谐波作用：3次谐波作用：1、非周期信号的有效值2、非正弦周期电流电路的平均功率3、非正弦周期电流电路的稳态分析1）将非正弦周期电流电压分解成直流分量及各次谐波分量，相当于在电路的输入端施加多个等效激励源（多个等效电压源或多个等效电流源并联）2）分别计算各等效激励源单独作用时电路的响应分量3）根据叠加定律，各个响应分量的代

5、数和就是非正弦周期电流电路的稳态响应本章小结4、由于不同频率的正弦量不能用相量法相加，故求出各响应分量后应写出瞬时表达式，在时域中进行叠加