重庆市2018-2019学年高一3月联考数学试题（解析版）

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1、高一数学考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集运算求出，得到结果。【详解】由题意得，，又，所以，故选C【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用诱导公式和特殊三角函数值求解即可.【详解】.【点睛】本题考查了诱导公式，考查了特殊角的三角函数值在三角函数化简中的应用，属于基础题.3.已知向量，，且，则（）A.-3B.3C.-6D.

2、6【答案】A【解析】【分析】利用向量数量积的坐标运算计算即可.【详解】因为，，所以，则.【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.4.若点在角的终边上，且，则（）A.25B.C.24D.【答案】D【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义，得到=，求解即可得到m的值.【详解】因为点在角的终边上，所以，则.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题.5.函数（，且）的图象恒过点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令真数为1，则可得到定点坐标.【详解】真数为1时，对数为0，所以令x=2，则f（x）=1，所以函数的图象过定点.【点

3、睛】本题主要考查了对数函数恒过定点问题，属于基础题.6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由，结合函数图象“左加右减”的平移法则，即可得解.【详解】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度.【点睛】本题主要考查了三角函数的平移变换，解题是注意三角函数名是否一致，平移变换是否是针对自变量“”而言，属于基础题.7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据零点存在性定理，结合即可得解.【详解

4、】因为单调递增，且，，所以的零点所在的区间是.【点睛】本题主要考查了零点存在性定理的应用，属于基础题.8.已知向量与的夹角为，且，则在方向上的投影为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在方向上的投影为，进而利用向量数量积的运算法则求解即可.【详解】因为向量与的夹角为，且，所以，则在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查了向量投影的计算问题，利用定义求解数量积，属于基础题.9.已知，，则（）A.3B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件得，进而利用指数的运算法则直接求解即可.【详解】因为，所以，则.【点睛】本题主要考查了指数和对数的运算法则

5、，考查了计算能力，属于基础题.10.已知函数，若的最小正周期为，且，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由辅助角公式可得，根据，可求出=1，又为奇函数，所以，结合的范围，即可求得结果。【详解】由辅助角公式可得，由周期公式，得，因为，所以=1，则。又因为，即为奇函数，所以，即又因为，则令，所以，所以，故选A【点睛】本题考查了三角函数的周期性，奇偶性，诱导公式及辅助角公式，综合性较强，属中档题。其中特别要注意根据，解得。11.定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当时，为单调增函数，且，

6、则的解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反。12.已知函数满足，当时，；当时，.若函数在上有五个零点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在上有五个零点等价于方程在上有五个不同的实数根，即与的图像在上有五个交点，结合图像可得，当直线过点时，取得最小值，

7、此时。【详解】有题意知，则的周期为。又在上有五个零点等价于方程在上有五个不同的实数根，即与的图像在上有五个交点。图像如下：由图像可得，当直线过点时，取得最小值，此时。故选A【点睛】本题考查了函数的周期性，三角函数的图像与性质，零点与方程的综合应用，体现了数形结合的思想，考查学生计算，分析，作图的能力，为考试常考题型，属中档题。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若函数，则__________．【答案】【解析】【分析】根据分段函数的解析式先求，再求即可.【详解】因为，所以.【点睛】本题主要考查了分段函数求值问

8、题，解题的关键是将自变量代入相应范围的解析式中，属于基础题.14.某扇形的弧长为