重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题解析版.doc

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1、2017—2018学年度第一学期期末区内联考高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的图像是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数可化为,当时，求得，选项不合题意，可排除选项；当时，求得，选项不合题意，可排除选项，故选C.2.已知集合，，则=（　　）A.B.C.D.【答案】D3.已知扇形OAB的圆周角为，其面积是4cm2,则该扇形的周长是（　　）cm.A.8B.4C.D.【答案】A【解析】由题意得，设扇形的半径为，若扇形的圆心角为，则根据扇形的面积公式可得扇形的周长是，故选

2、A.4.若，则（　　）A.B.2C.-2D.【答案】D【解析】试题分析：由，，得，，由于，故，解得，故选D.考点：共线向量的坐标表示.5.已知向量，满足，，且，则与的夹角为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】设与的夹角为，，又，，解得，故选B.6.下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当时，在内递减，所以A错误，在是减函数，所以B错误，为奇函数，所以D错误，故选C.考点：函数奇偶性和单调性．7.函数的单调减区间是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，只需求的增区间，由得，，所以的增区间

3、是，故选B.考点：1、余弦函数的奇偶性；2、余弦函数的单调性.8.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在射线上，所以点在角的终边上，所以，，故选B.9.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，的表达式可以是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位得考点：三角函数图像平移10.下图是函数的图象的一部分，则该解析式为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据图象，得，故，又由图象可知，点是“五点法”的第二点，，

4、从而，故选D.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.11.若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式的解集为（　　）A.B.C.D.

5、【答案】D【解析】是偶函数，，在上是增函数，且不等式的解集为且，故选D.【方法点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.12.已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数，作出函数图象，如图所示，方程有三个不同的实数根，等价于函数的图象与有三个不同的交点，根据图象可知，当时

6、，函数的图象与有三个不同的交点，程有三个不同的实数根，的取值范围是，故选A.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请

7、在答题卡指定区域内作答.13.函数的定义域是____________.【答案】【解析】要使函数函数有意义，根据根式与分母有意义可得，，定义域是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、指数函数的单调性，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.14.=____________.【答案】【解析】根据对数的运算法则可得：，故答案为.15.已知，则的值是____________.【答

8、案】16.