极限地存在性、求法、应用及推广

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1、标准文案渤海大学学士学位论文题目：极限的存在性、求法、应用及推广学校：渤海大学大全标准文案系别：数学系专业：数学与应用数学姓名：王力学号：031105069指导教师：金铁英大全标准文案目录引言…………………………………………………………………（1）Ⅰ、数列极限………………………………………………………（2）一、数列极限的定义及性质………………………………………（2）二、数列极限的存在条件…………………………………………（3）三、数列极限的求法………………………………………………（4）四、数列极限在购房按揭贷款分期

2、偿还问题中的应用…………（7）Ⅱ、函数极限………………………………………………………（8）一、函数极限的定义………………………………………………（8）二、函数极限的及性质……………………………………………（9）三、函数极限的存在条件…………………………………………（11）四、函数极限的求法………………………………………………（12）五、函数极限在求曲线渐近线方面的应用………………………（24）Ⅲ、数列极限和函数极限的关系…………………………………（24）结束语………………………………………………………………（25

3、）参考文献……………………………………………………………（25）大全标准文案极限的存在性、求法、应用及推广王力（渤海大学数学系　　辽宁锦州　　121000中国）摘要：极限的概念是数学分析中最重要的概念。数学分析中有关函数有两种基本的运算，一种是微分、另一种是积分。他们都是用极限定义的。还有，当我们研究函数图形的性质时，一个重要概念是连续性。而连续性也是由极限定义的。极限是数学分析中一个最基本的运算。本文先研究离散的极限，即数列极限，再研究连续的极限，即函数极限，包括定义及性质、存在性、应用、求法以及求法的推广。关

4、键词：极限数列函数关系求法推广ExistenceoftheoremlimitApplicationandPromotionWangli(DepartmentofMathematicBohaiUniversityLiaoningJinzhuo121000China)Abstract：Limitconceptisthemostimportantconceptinthemathematicalanalysis.Inthemathematicalanalysistherelatedfunctionhastwokindof

5、basicoperations,onekindisthedifferential,anotherkindisanintegral.Theyallaredefinewiththelimit.Also,whenwestudythefunctiongraphthenature,animportantconceptisacontinuity.Butthecontinuityalsohasthelimittodefine.Thelimitisinthemathematicalanalysisamostbasicoperat

6、ion.Thisarticlefirst大全标准文案studiestheseparatelimit,namelythesequencelimit,thenstudiesthecontinuallimit,namelythelimitoffunction,includingthedefinitionandthenature,theexistence,theapplication,asksthelawaswellastheaskingmethodpromotion.KeyWords：LimitSequenceFunc

7、tionRelationsSolutionmethodPromotion引言如果说数学分析就是一座高耸的大厦，那么极限理论就是它的基石。目前，极限的理论与方法已经成为一个内容丰富、范围广泛的综合性系统，其理论和实践意义上的重要性在生产力和物质条件日益发展的当代社会显得越来越重要。极限是高等数学中的重要组成部分，它是研究高等数学中其它问题的重要工具。研究极限核心问题是极限的求法。因此，掌握极限的求法显得尤为重要。Ⅰ、数列极限一、数列极限的概念及性质　　（一）设为数列,为定数。若对任给的正数，总存在正整数，使得当时有

8、则称数列收敛与，定数称为数列的极限。并记作：或存在极限的数列称为收敛数列。（二）常用极限：1、2、3、4、5、6、大全标准文案7、（三）数列极限的性质：惟一性：若数列的极限存在（收敛），则极限值惟一。有界性：若数列有极限（收敛），则数列有界。保号性：若>0（或<0），则对任何（或），存在正数，使得当时有（或）。保不等式性：设与均为收敛数列。若存在正数，使得当时有，则。保序