匀变速直线运动的研究—图像法

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1、匀变速直线运动的研究——图像法图像法图像法是高中物理解题的重要方法，它具有直观、简洁的特点。在本章我们学习两种图像：x-t图像，v-t图像，在学习中，学会将文字转化为图像或将图像翻译成文字。一．x-t图像1.意义：反映物体的位移随时间变化规律，而且由于只有在横轴上、下两个方向的位移，因此一定是直线运动。2.截距的物理意义：当t=0时，具有一定的位移，即物体的出发点不在原点。3.斜率的物理意义：由于，所以，斜率即速度，从斜率不仅看出速度大小，还可根据斜率得到速度方向。如果物体做匀速直线运动，则图像为一条倾斜的直线。非匀速直线运动的x-t图像则是曲线，不要误认为曲线就是运动轨迹。4.两条曲线的交点

2、的物理意义：表示在某时两个物体的位移相等，即相遇。例题：1．下图所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象可知(　　)A．质点一直处于运动状态B．质点第3s内位移是2mC．此图象表示了质点运动的轨迹D．该质点前4s内位移是2m2．如下图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图象可知(　　)A．甲、乙两质点在1s末时相遇B．甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等C．甲、乙两质点在第1s内反方向运动D．在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大练习1．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知（）A．兔子和乌龟是同时同地出发4B．兔子和乌龟在比赛

3、途中相遇过两次C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D．乌龟先通过预定位移到达终点二．v-t图像1.意义：反映物体的速度随时间变化规律，而且由于只有在横轴上、下两个方向的速度，因此一定是直线运动。2.截距的物理意义：当t=0时，具有一定的速度，即物体的初速度。3.斜率的物理意义：由于，所以，斜率即加速度，可根据斜率看出加速度的大小和方向。如果物体做匀变速直线运动，则图像为一条倾斜的直线。非匀变速直线运动的v-t图像则是曲线。4.两条曲线的交点的物理意义：表示在某时两个物体的速度相等。5.理解加速与减速的区别。6.v-t图像中“图线转折点”的物理意义：不表示物体方向的改变，而是指速度大小

4、发生改变，方向发生改变的是t轴交点7.v-t图像中“图线与t轴所围成的面积”表示的物理意义表示位移，在t轴上方的表示正方向位移，t轴下方的表示负方向位移例题1．如图所示的是一质点做直线运动的v－t图象，则可知(　　)A．0～2s与4s～5s内质点加速度方向相反B．0～2s与4s～5s内质点速度方向相反C．2s～4s内质点加速度最大D．0～5s的位移为10.5m例2如图，请回答：(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)②物体5s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)

5、两图象的交点A的意义．例3．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图所示，则下述说法中正确的是(　　)A．0～1s内导弹匀速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．2s～3s内导弹匀速下落D．5s末导弹恰好回到出发点4练习．1.有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如下图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是(　　)A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大B．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10mC．t＝3s时，物体C追上物体DD．t＝3s时，物体C

6、与物体D之间有最大间距2。如图所示为某物体的v－t图象，说明该物体的运动情况．3．如图所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动三．图像的转化理解了x-t图像和v-t图像，可以将x-t图像转化为v-t图像，或将v-t图像转化为a-t图像，对于匀速运动，一般是v-t图像与x-t图像的相互转化，对匀变速直线运动

7、，一般是v-t图像与a-t图像之间的相互转化例1．如图所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图3中的四幅图描述正确的是(　　)4例2.一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图所示，设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是(　　)A．先向A运动，后向B，再向A