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1、浙江专用物理第3讲 匀变速直线运动的图像一、x-t图像1.物理意义:反映了物体做直线运动的①位移随时间变化的规律。2.斜率的意义知识梳理图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的②大小,图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的③方向。3.辨析(1)x-t图像表示物体运动的轨迹 ④(✕)(2)x-t图像的交点表示两个物体相遇 ⑤(√)(3)x-t图像只能描述直线运动 ⑥(√)二、v-t图像1.物理意义:反映了做直线运动的物体的①速度随时间变化的规律。2.图线斜率的意义:图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的②加速度的大小
2、,图线上某点切线的斜率的正负表示③加速度的方向。3.图线与时间轴围成的“面积”的意义(1)图线与时间轴围成的面积的大小表示相应时间内的④位移的大小。(2)若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为⑤正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为⑥负方向。4.两种特殊的v-t图像(1)匀速直线运动的v-t图像是与横轴⑦平行的直线。(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条⑧倾斜的直线。5.辨析(1)两条v-t图像的交点表示两个物体相遇⑨(✕)(2)v-t图像只能描述直线运动⑩(√)A.前5s内汽车的加速度
3、B.10~25s内汽车的位移1.一汽车在平直公路上行驶,某段时间内的v-t图像如图所示,则由图可得( )C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度答案 ABD 在速度图像中,图线的斜率表示加速度,图线与时间轴所围的面积表示位移的大小,可得A、B项正确;25~30s内速度为正,速度减小,表明汽车运动方向不变,汽车做减速运动,C项错误,D项正确。2.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移-时间(x-t)图像如图所示,则
4、下列说法正确的是( )A.t1时刻乙车从后面追上甲车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度答案 At1时刻两车位移相同,t1时刻前乙车的位移小于甲车,故t1时刻乙车是从后面追上甲车的,A项正确,B项错误;在x-t图像中,各个时刻图像切线的斜率表示速度,故t1时刻两车速度不相等,C项错误;0到t1时间内两车位移、时间均相等,所以平均速度相等,D项错误。3.某物体运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.物体在第1s末运动
5、方向发生改变B.物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的C.物体在第4s末返回出发点D.物体在第5s末离出发点最远,且最大位移为0.5m答案 BC 物体在第1s内做匀加速运动,第2s内做匀减速运动,第3s内做反向的匀加速运动,第4s内做反向的匀减速运动……物体在第2s末、第4s末速度方向发生改变,在第2s内和第3s内的加速度相同,均为a=-1m/s2,在第4s末物体返回出发点且速度为零。物体在第2s末、第6s末离出发点最远,且最大位移为1m。4.如图所示,为甲、乙两物体相对于同一坐标系的x-t图像,则下列说法正确
6、的是( )①甲、乙均做匀变速直线运动②甲比乙早出发时间t0③甲、乙运动的出发点相距x0④甲的速率大于乙的速率A.①③ B.①④C.②③ D.②③④答案 C 图像是x-t图像,甲、乙均做匀速直线运动;乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0,甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0;甲、乙运动的速率用图线斜率的绝对值表示,由图可知甲的速率小于乙的速率,应选C。重难一 对图像的理解及应用1.首先明确所给的图像是什么图像,即认清图像中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系,特别是那些图形相
7、似容易混淆的图像,更要注意区分。2.要清楚地理解图像中的“点”“线”“斜率”“面积”“截距”的物理意义。重难突破点图线上的每一个点对应研究对象的一个状态,特别要注意“起点”“终点”“拐点”“交点”,它们往往对应一个特殊状态线表示研究对象的变化过程和规律,如v-t图像中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动斜率表示纵、横坐标两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应,用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢。如x-t图像的斜率表示速度,v-t图像的斜率表示加速度面积图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的
8、物理量相对应。如v-t图像与横轴包围的面积表示位移的大小截距表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量典例1小球从空中自由下落,与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示。若g=10m/s2,则( )A.小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5m/sB.碰
