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《 四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都龙泉二中2015级高三上学期10月月考试题数学（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，全集，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A2.是虚数单位，复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得＝1−i，的共轭复数是故选C．3.已知等比数列的各项都为正数,且，，成等差数列,则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，等比数列的各项都为正数,且成等差数列，则（负舍），，选A点睛：本题主要考查等比数列的性质，灵活应
2、用等比数列的性质和注意题设等比数列的各项都为正数是解题的关键4.已知随机变量，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意有正态密度函数的图象关于直线对称,正态密度函数的图象与轴围成的面积为,所以有,选.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.6.已知函数，用表示中最小值，，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题意，作出的图象如图所示，由图象，得函数的零点有三个：；故选
3、C.7.在中，是角A，B，C成等差数列的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也必要条件【答案】B【解析】【分析】由三角函数的同角三角函数关系，两角和的正弦公式，可以对进行恒等变形，再由充要条件的定义即可得到答案.【详解】在中，⇔A+C＝或角A、B、C成等差数列⇔A+C＝2B⇔A+C＝，故，是角A，B，C成等差数列的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，三角函数的同角三角函数关系，两角和的正弦公式等，属于中档题．8.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0．
4、2、0．3、0．1，则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：此射手在一次射击中成绩不超过8环概率．故C正确．考点：对立事件概率．9.若函数的图象如图所示，则（）A.1：6：5：8B.1：6：5：（-8）C.1：（-6）：5：8D.1：（-6）：5：（-8）【答案】D【解析】由图象可知，∴分母必定可以分解为∵在时有．故选D．10.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A.B.不存在这样的实数kC.D.【答案】D【解析】，令解得或即函数极值点为若函数上不是单调函数，则或解得故
5、选D【点睛】本题考查函数单调性与导数的关系，其中根据连续函数在定区间上不是单调函数，则函数的极值点在区间上，构造不等式是解答的关键．11.如右图所示的程序框图输出的结果是（）A.6B.C.5D.【答案】C【解析】略12.已知函数，若函数在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,显然函数为增函数,且,所以函数在上为减函数,在上为增函数,,由于,所以在上为增函数,在同一坐标系中画出与的图象,由于有4个不同的交点,所以有,求出，选C.点睛:本题主要考查函数零点的个数,属于中档题.本题思路:分
6、析函数在上的单调性,画出函数和在上的图象,函数在有4个不同的零点,等价于函数和在上的图象有4个不同的交点,根据图象,找出条件,解出不等式即可.考查了等价转化和数形结合思想.二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.已知是锐角的外心，，若＋＝，则_____【答案】1【解析】如图，由得：设外接圆半径为，则
7、在中由正弦定理得：即
8、故答案为14.在的展开式中，含项的系数是．（用数字填写答案）【答案】【解析】试题分析：，所以由，得含项的系数是考点：二项式定理【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特
9、定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.15.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于．【答案】【解析】试题分析：抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为，所以所要求的三角形的面积为；考点：1．抛物线的几何性质；2．双曲线的几何性质；16.对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85
10、；③平均数为85；④极差为12；其中，正确说法的序号是__________．【答案】①③【解析】试题分析：将图中各数按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91，所以中位数为，众数为83，平均数为，极差为，故①③正确．考点：1、茎叶图；2、中位数、众数、平均数；3、极
